1. 难度:中等 | |
为测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根据所测数据求得A,B两树距离的有( ) A.0组 B.一组 C.二组 D.三组 |
2. 难度:中等 | |
中午12点,身高为165cm的小冰的影长为55cm,同学小雪此时的影长为60cm,那么小雪的身高为( ) A.180cm B.175cm C.170cm D.160cm |
3. 难度:中等 | |
如图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.3米,踏板DE长为1.6米,支撑点A到踏脚D的距离为0.6米,原来捣头点E着地,现在踏脚D着地,则捣头点E上升了( ) A.1.2米 B.1米 C.0.8米 D.1.5米 |
4. 难度:中等 | |
如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m远,该同学的身高为1.7m,则树高为( )m. A.3.4 B.5.1 C.6.8 D.8.5 |
5. 难度:中等 | |
为测量被荷花池相隔的两树A,B的距离,数学活动小组设计了如图所示的测量方案:在AB的垂线AP上取两点C,E,再定出AP的垂线FE,使F,C,B在一条直线上.其中三位同学分别测量出了三组数据:①AC,BC ②AC,CE ③EF,CE,AC.能根据所测数据,求得A,B两树距离的是( ) A.② B.①② C.②③ D.①③ |
6. 难度:中等 | |
阳光通过窗口AB照射到室内,在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示),已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC为( ) A.4米 B.3.8米 C.3.6米 D.3.4米 |
7. 难度:中等 | |
相同时刻的物高与影长成比例,若一座房子在地面上影长是30m,同时一位身高160cm的人的影长是2.4m,则这座房子的高是( ) A.20m B.2000m C.45m D.4500m |
8. 难度:中等 | |
一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米;此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 |
9. 难度:中等 | |
阳光通过窗口照到室内,在地上留下2.7m宽的亮区(如图),已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8m,那么窗口底边离地面的高BC等于( ) A.2m B.4m C.6m D.1m |
10. 难度:中等 | |
太阳光照射下的某一时刻,1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是( ) A.20m B.18m C.16m D.15m |
11. 难度:中等 | |
如图,为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为( ) A.2.8米 B.5.6米 C.8.6米 D.9.2米 |
12. 难度:中等 | |
如图,CD是平面镜子,光线从A点射出,经CD上一点E反射后照射到B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=10,则线段ED的长为( ) A. B. C.7 D. |
13. 难度:中等 | |
如图,有点光源S在平面镜上方,若在P点看到点光源的反射光线,并测得AB=10cm,BC=20cm,PC⊥AC,且PC=24cm,点光源S到平面镜的距离即SA的长度为( ) A.11cm B.12cm C.13cm D.14cm |
14. 难度:中等 | |
小亮从报纸上剪下的某产品的标志图案,最长边为2.2cm,最短边为1.8cm,有一天,小亮看到路边的灯箱广告上也有这个图案,他测量得到最短边为0.9m,于是便知道了灯箱广告上的最长边为( ) A.4.4cm B.44cm C.110cm D.100cm |
15. 难度:中等 | |
某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池,使得水池的一边在△ABC的边BC上,△ABC中边BC=60m,高AD=30m,则水池的边长应为( ) A.10m B.20m C.30m D.40m |
16. 难度:中等 | |
如图所示,一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行,A点为光源,与胶片BC的距离为0.1米,胶片的高BC为0.038米,若需要投影后的图象DE高1.9米,则投影机光源离屏幕大约为( ) A.6米 B.5米 C.4米 D.3米 |
17. 难度:中等 | |
王大伯要做一张如图所示的梯子,梯子共有7级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m,最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m.则A3B3踏板的长度为( ) A.0.6m B.0.65m C.0.7m D.0.75m |
18. 难度:中等 | |
已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是( ) A.15m B.60m C.20m D.10m |
19. 难度:中等 | |
如图,是一束太阳光线从教室窗户射入的示意图,光线与地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影长米,若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为( ) A.米 B.3米 C.3.2米 D.米 |
20. 难度:中等 | |
已知小明与他爸爸在晚上散步爸爸身高1.6米,小明身高1米,散步过程中正前方有一路灯,小明发现爸爸此时影长3米,小明想,此时我躲在爸爸后面多远才能看不见我的影子呢(即小明影子被爸爸的影子覆盖)?问此时小明最远能离开爸爸多远( )(注:理想状态下被正前方路灯照射) A.1.125米 B.1.375米 C.2.125米 D.2.375米 |
21. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴,y轴于点A,B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交轴于点x E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F.已知点A恰好是线段EC的中点,那么线段EF的长是 . |
22. 难度:中等 | |
如图,直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k= . |
23. 难度:中等 | |
已知:在面积为7的梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=4,P为边AD上不与A、D重合的一动点,Q是边BC上的任意一点,连接AQ、DQ,过P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F,则△PEF面积最大值是 . |
24. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,过B作A1B⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影Rt△A1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影Rt△A2B2B1;…如此下去.请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为 . |
25. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=,BC=,则△ABC的周长为 . |
26. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于 . |
27. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=12,点M分BC为BM:MC=1:2.则点D到直线AM的距离DE= . |
28. 难度:中等 | |
如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3cm2,则四边形DBCE的面积为 cm2. |
29. 难度:中等 | |
由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 . |
30. 难度:中等 | |
如图,DE是△ABC的中位线,S△ADE=2,则S△ABC= . |