1. 难度:中等 | |
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2) (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标; (2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标. |
2. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的长,宽分别为和1,且OB=1,点E(,2),连接AE,ED. (1)求经过A,E,D三点的抛物线的表达式; (2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′; (3)经过A′,E′,D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由. |
3. 难度:中等 | |
如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上. (1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧); (2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式. |
4. 难度:中等 | |
如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案; (2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案. |
5. 难度:中等 | |
已知△ABC的三个顶点坐标如下表: (1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,画出△A′B′C′; (2)观察△ABC与△A′B′C′,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论. |
6. 难度:中等 | |
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点0; (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比; (3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5. |
7. 难度:中等 | |
如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1). (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标; (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标. |
8. 难度:中等 | |
在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC. (1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到△A′B′C′; (2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置. |