第24章《相似形》常考题集（02）：24.1 比例线段（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，从图甲到图乙的变换是（ ）

A．轴对称变换
B．平移变换
C．旋转变换
D．相似变换

2. 难度：中等

下列各组图形有不一定相似的是（ ）
A．两个等腰直角三角形
B．各有一个角是100°的两个等腰三角形
C．各有一个角是40°的两个直角三角形
D．两个菱形

3. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的菱形都相似
C．所有的矩形都相似
D．所有的等腰直角三角形都相似

4. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．对应边都成比例的多边形相似
B．对应角都相等的多边形相似
C．边数相同的正多边形相似
D．矩形都相似

5. 难度：中等

下列图形中必是形状相同的图形是（ ）
A．两个等腰三角形
B．两个正方形
C．两个不同行政区图
D．不同型号的两个手机图案

6. 难度：中等

若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（ ）
A．△ABC∽△A′B′C′
B．△ABC与△A′B′C′的相似比为
C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等
D．△ABC与△A′B′C′的相似比为

二、填空题

7. 难度：中等

如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S₁、S₂、S₃．当S₁=4，S₂=6时，S₃=    ．

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是    cm²．

9. 难度：中等

若，则=    ．

10. 难度：中等

已知，则=    ．

11. 难度：中等

若x：y=1：2，则=    ．

12. 难度：中等

已知，则=    ．

13. 难度：中等

已知：，则=    ．

14. 难度：中等

已知=，则=    ．

15. 难度：中等

已知，则=    ．

16. 难度：中等

若，则=    ．

17. 难度：中等

若x：y：z=2：（-1）：1，则=    ．

18. 难度：中等

若，则=    ．

19. 难度：中等

已知，则的值为    ．

20. 难度：中等

在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为    m．

21. 难度：中等

在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为    千米．

22. 难度：中等

在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得A，B两地的距离是50cm，则A，B两地的实际距离为    km．

23. 难度：中等

在比例尺为1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为    千米．

24. 难度：中等

已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为    cm．

25. 难度：中等

在比例尺是1：8 000 000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是    千米．

26. 难度：中等

3与4的比例中项是    ．

27. 难度：中等

如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为    cm（结果精确到0.1cm）．

28. 难度：中等

黄金分割比是==0.61803398…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是    ．

29. 难度：中等

科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美．某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为    cm．（精确到0.1cm）