第23章《二次函数与反比例函数》好题集（11）：23.6 反比例函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

函数y₁=ax-a与y₂=（a≠0）在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数y=-ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

函数y₁=x-k与y₂=（k≠0）的图象在同一坐标系内，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（ ）

A．x≥1
B．x≥2
C．x＜0或0＜x≤1
D．x＜0或x≥2

6. 难度：中等

在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

当x＜0时，下列图象中表示函数y=-的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数（其中x＞0）的图象大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列各图中，能表示函数y=k（1-x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

函数y=kx与y=-在同一直角坐标系中的图象可能是图（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若y=0是一元二次方程y²+2y+m-3=0的一个根，则函数y=（1-2m）对应的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

函数y=的图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

13. 难度：中等

如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

14. 难度：中等

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（ ）

A．-8
B．4
C．-4
D．0

15. 难度：中等

已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

16. 难度：中等

如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）

A．（a，b）
B．（b，a）
C．（-b，-a）
D．（-a，-b）

17. 难度：中等

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂-3x₂y₁的值为（ ）

A．-10
B．-5
C．5
D．10

18. 难度：中等

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（ ）
A．（-1，-3）
B．（-3，-1）
C．（-1，-2）
D．（-2，-3）

19. 难度：中等

如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）

A．（-2，-4）
B．（-2，4）
C．（-4，-2）
D．（2，-4）

20. 难度：中等

如图，直线y=-2x与双曲线y=相交于A、B两点，点A坐标为（-1，2），则点B坐标为（ ）

A．（1，-2）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（-1，-2）

21. 难度：中等

如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则S_阴影=（ ）

A．π
B．2π
C．3π
D．无法确定

22. 难度：中等

若正比例函数y=2kx与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（ ）
A．-或
B．-或
C．
D．

23. 难度：中等

反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

24. 难度：中等

反比例函数：y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

25. 难度：中等

小明根据下表，作了三个推测：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小
（2）2+（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

26. 难度：中等

若m＜-1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

27. 难度：中等

对于反比例函数y=，当x≤-6时，y的取值范围是（ ）
A．y≥-1
B．y≤-1
C．-1≤y＜0
D．y≥1

28. 难度：中等

已知一次函数y=kx-2，y随着x的增大而减小，那么反比例函数y=（ ）
A．当x＞0时，y＞0
B．在每个象限内y随x的增大而减小
C．在第一，三象限
D．在第二，四象限

29. 难度：中等

已知反比例函数（x＞0）的图象如下图，则它关于y轴对称的图象的函数关系式为（ ）

A．（x＞0）
B．（x＜0）
C．（x＞0）
D．（x＜0）

30. 难度：中等

关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点（-2，-3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x≤-6时，y的取值范围为y≥-1．其中正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4