第23章《二次函数与反比例函数》好题集（10）：23.6 反比例函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．随P点的变化而变化

2. 难度：中等

y=k₁x-k₁（k₁＞0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx+2的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

6. 难度：中等

已知反比例函数y=经过点（1，2），则一次函数y=kx-k的图象一定不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

在第三象限中，下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
①y=-；②y=；③y=-2x+5；④y=-5x-6．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

下列各函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=-x+1
B．
C．y=x²+1
D．y=2x-3

9. 难度：中等

若（1，1）和（b，1+n²）是反比例函数y=图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限

10. 难度：中等

反比例函数y=图象在二、四象限，则一次函数y=kx+2图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

11. 难度：中等

已知：a，b，c满足关系式a=bc，下列说法：①如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当速度b一定时，a随着c的增大而增大；②a、b、c一定满足b=；③a（a≠0）一定时，b和c成反比例关系；④当a=0时，则b=0，c=0．其中不正确的是（ ）
A．①
B．②④
C．③
D．①③

12. 难度：中等

已知mn＜0，点P（m，n）在反比例函数y=的图象上，则直线y=mx+n不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

13. 难度：中等

若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．二次函数
D．z随x增大而增大

14. 难度：中等

若y+b与成反比例，则y与x的函数关系式是（ ）
A．正比例
B．反比例
C．一次函数
D．二次函数

15. 难度：中等

下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）
A．y=
B．-=1
C．y=
D．xy=-5

16. 难度：中等

已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将（ ）
A．减少20%
B．增加20%
C．减少80%
D．约减少16.7%

17. 难度：中等

下列函数中，不是反比例函数的是（ ）
A．y=
B．y=-（m不等于0）
C．y=
D．y=

18. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．y=-2x²+1

19. 难度：中等

下列函数中，y是x的反比例函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

函数y₁=|x|，．当y₁＞y₂时，x的范围是（ ）
A．x＜-1
B．-1＜x＜2
C．x＜-1或x＞2
D．x＞2

21. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．2

22. 难度：中等

如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程-kx=b的解是（ ）

A．x₁=1，x₂=2
B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

23. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.203有两个有效数字
B．15的算术平方根比4大
C．多项式a-ab分解因式是a（1-b）
D．函数y=-的图象在第一、三象限

24. 难度：中等

已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜0，或x＞2
D．x＜-1，或0＜x＜2

27. 难度：中等

在同一直角坐标系中，反比例函数和一次函数y₂=x-1的图象如下图，以下不符合图象提供的信息是（ ）

A．y₂随x的增大而增大
B．点D的坐标为（0，-1）
C．k＜0
D．x=2时，y₂＞y₁

28. 难度：中等

在同一坐标系中，画出函数y=kx+b与y=（k＞0，b＞0）的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．这两个函数的图象在第一、三象限有交点
B．这两个函数的图象在第二、四象限有交点
C．这两个函数的图象无论在哪个象限都不可能有交点
D．这两个函数的图象是否有交点无法确定

29. 难度：中等

函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．