第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（37）：23.6 反比例函数（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是    ．

2. 难度：中等

如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么k=    ．

3. 难度：中等

经过点A（1，2）的反比例函数解析式是     ．

4. 难度：中等

巳知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，5），则k=    ．

5. 难度：中等

已知点A（m，2）在双曲线上，则m=    ．

6. 难度：中等

已知点（1，-2）在反比例函数y=的图象上，则k=    ．

7. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（1，-2），则这个反比例函数的关系式为     ．

8. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为    ．

9. 难度：中等

如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为    ．

10. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为    ．

11. 难度：中等

如图，L₁是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L₂与L₁关于x轴对称，那么图象L₂的函数解析式为    （x＞0）．

12. 难度：中等

若点（-，）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=    ．

13. 难度：中等

若反比例函数y=-的图象经过点（-3，-2），则m=    ．

14. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（2，-1），则k的值为    ．

15. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是    ．

16. 难度：中等

若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为    ．

17. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过P，如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为    ．

18. 难度：中等

已知函数y=，当x=-时，y=6，则函数的解析式是    ．

19. 难度：中等

已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=    ．

20. 难度：中等

已知反比例函数y=经过点A（2，-3），则k的值是    ．

21. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过（-2，1），则反比例函数的表达式为    ．

22. 难度：中等

反比例函数的图象过点（-3，5），则它的解析式为y=    ．

23. 难度：中等

如果反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（3，-4），那么k的值是    ．

24. 难度：中等

（创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：    ．

25. 难度：中等

一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是    ．

26. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为    ．

27. 难度：中等

已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4，则k的值是    ．

28. 难度：中等

若反比例函数的图象过点（-2，-3），则其解析式为    ．

29. 难度：中等

如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为    （保留根号）．

30. 难度：中等

如图，函数y=x与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为    ．