第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（10）：23.3. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

根据图中的抛物线，当    时，y随x的增大而增大，当    时，y随x的增大而减小，当    时，y有最大值．

2. 难度：中等

抛物线y=x²-6x+21的顶点坐标是    ．

3. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为    ．

4. 难度：中等

已知抛物线y=x²-6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=    ，满足y＜0的x的取值范围是    ，将抛物线y=x²-6x+5向    平移    个单位，则得到抛物线y=x²-6x+9．

5. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象如图所示，则点A（b²-4ac，-）在第    象限．

6. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，则c=    ；当x    时，y随x的增大而减小．

7. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P    Q．

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第    象限．

9. 难度：中等

若二次函数y=ax²+2x+a²-1（a≠0）的图象如图所示，则a的值是    ．

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线    ．

11. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²-x+a²-1的图象，则a的值是    ．

12. 难度：中等

抛物线y=x²+x-4与y轴的交点坐标为    ．

13. 难度：中等

抛物线y=x²+bx+3经过点（3，0），则b的值为    ．

14. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，3）与（-1，5），则a+c的值是    ．

15. 难度：中等

函数y=x²+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为    ．

16. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是    ．

17. 难度：中等

将抛物线y=2（x-1）²先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为    ．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）²+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为    ．

19. 难度：中等

将抛物线y=x²+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是    ．

20. 难度：中等

将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是    ．

21. 难度：中等

若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为    、    ．

22. 难度：中等

把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x²-3x+5，则a+b+c=    ．

23. 难度：中等

已知抛物线y=x²-2x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是    ．

24. 难度：中等

将抛物线y=-3x²向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是    ．

25. 难度：中等

将抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x²-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是    ．

26. 难度：中等

将抛物线y=2（x+1）²-3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为    ．

27. 难度：中等

把函数y=x²-1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数    的图象．

28. 难度：中等

将抛物y=-（x-1）²向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是    ．

29. 难度：中等

如果将二次函数y=2x²的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是    ．