第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（09）：23.3. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		-4		-2		…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=    ．

2. 难度：中等

如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是    ．

3. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=    ．

4. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是    ．

5. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=    ，x=2对应的函数值y=    ．

6. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的对应值如下表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则使y＜0的x的取值范围为    ．

7. 难度：中等

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围    ．

8. 难度：中等

抛物线y=2x²-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为    ．

9. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²-2的图象的对称轴是直线    ．

10. 难度：中等

二次函数y=-x²+x-的图象的顶点坐标为    ．

11. 难度：中等

如图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线    ．

12. 难度：中等

抛物线y=-3（x-1）²+5的顶点坐标为    ．

13. 难度：中等

抛物线y=2x²-4x+3的顶点坐标是    ．

14. 难度：中等

二次函数y=x²+2x-3的图象的对称轴是直线    ．

15. 难度：中等

若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是    ；直线y=2x+b经过点（1，3），则b=    ；抛物线y=2（x-2）²+3的对称轴为直线    ．

16. 难度：中等

抛物线y=-3x²+1的顶点坐标是    ．

17. 难度：中等

函数：y=-x²+2x+3的顶点坐标是    ．

18. 难度：中等

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

19. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=    ．

20. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是    ．

21. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x+5的对称轴是x=    ．

22. 难度：中等

二次函数y=ax²-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向    ．

23. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标为    ．

24. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c²的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为    ．

25. 难度：中等

抛物线y=2x²+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是    ．

26. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²-7的对称轴是直线    ．

27. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²+1图象的顶点坐标是    ．

28. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是    ．

29. 难度：中等

已知抛物线解析式为y=x²-3，则此抛物线的顶点坐标为    ．

30. 难度：中等

二次函数y=x²+6x-10的对称轴是    ．