| 1. 难度：中等 | |
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将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？ |
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| 2. 难度：中等 | |
口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是 ，求摸出一个黄球的概率． |
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| 3. 难度：中等 | |
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飞镖随机地掷在下面的靶子上． （1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？ （2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？ （3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？ 
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| 4. 难度：中等 | |||||||||||||
（实践创新题）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
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| 5. 难度：中等 | |
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小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1，2，3，4）掷得点数和之为5时才“可以起飞”，请你根据规则计算“可以起飞”的概率．（要求用树状图或列表法求解） |
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| 6. 难度：中等 | |
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如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止． （1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率； （2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则． 
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| 7. 难度：中等 | |
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某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ |
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| 8. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
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某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机． （1）利用树状图或列表法写出所有选购方案； （2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？ （3）各种型号打印机的价格如下表：
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| 9. 难度：中等 | |
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将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______； （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______； （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率． 
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| 10. 难度：中等 | |
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“六•一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务． （1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况．（用字母表示） （2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率． |
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| 11. 难度：中等 | |
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有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． （Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果． （Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率． |
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| 12. 难度：中等 | |
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某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． |
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| 13. 难度：中等 | |
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一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1，2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同． （1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？ （2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率． |
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| 14. 难度：中等 | |
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小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定． （1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先上场的概率． 
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| 15. 难度：中等 | |
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“五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往A地的车票有______张，前往C地的车票占全部车票的______%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______； （3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 
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| 16. 难度：中等 | |
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有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． （1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值； （2）求关于x的一元二次方程x2-mx+  n=0有实数根的概率． |
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| 17. 难度：中等 | |
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．（1）求口袋中红球的个数； （2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答） |
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| 18. 难度：中等 | |
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有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）  |
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| 19. 难度：中等 | |
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现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球． （1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？ （2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率． |
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| 20. 难度：中等 | |
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有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球． （1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被放入②号盒子的概率． |
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| 21. 难度：中等 | |||||||||||||||||
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甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表） 甲超市：
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由． |
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| 22. 难度：中等 | |
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有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值． （1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； （2）分别求出当S=0和S＜2时的概率． |
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| 23. 难度：中等 | |
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一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5． （1）求口袋中红球的个数． （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是  ，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由． |
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| 24. 难度：中等 | |
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有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率． |
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）． （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； （2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由． 
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| 26. 难度：中等 | |
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“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率． |
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| 27. 难度：中等 | |
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一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率； （3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为  ，应如何添加红球？ |
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）． （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率； （2）直接写出点（x，y）落在函数  图象上的概率．
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| 29. 难度：中等 | |
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2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀． （1）直接写出小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少；（简答） （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．（列表时贝贝简写成”贝“）  |
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