第24章《圆》中考题集（30）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是    ．

2. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为    ．

3. 难度：中等

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则∠D=    度，BC=    ．

4. 难度：中等

若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=    ．

5. 难度：中等

图中△ABC外接圆的圆心坐标是    ．

6. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为    cm²．（结果用含π的代数式表示）

7. 难度：中等

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为    cm．

8. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=2，则AB的长是    ．

9. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为    cm．

10. 难度：中等

三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．    （填“正确”或“错误”）

11. 难度：中等

已知一个三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆面积等于    cm²．

12. 难度：中等

直角三角形三边长分别为6，8，10，那么这个三角形外接圆的半径等于    ．

13. 难度：中等

已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是    ．

14. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是    ．

15. 难度：中等

在平面内，⊙O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是    ．

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是    ．

17. 难度：中等

如图，⊙O的直径为20cm，弦AB=16cm，OD⊥AB，垂足为D．则AB沿射线OD方向平移    cm时可与⊙D相切．

18. 难度：中等

△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是    ．

19. 难度：中等

已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是    ．

20. 难度：中等

已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么l和这个圆有    个公共点．

21. 难度：中等

已知⊙O的半径为cm，圆心O到直线l的距离为1.4cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为    ．

22. 难度：中等

如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是    ．

23. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件    时，⊙P与直线CD相交．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是的⊙P与直线y=x的位置关系是    ．

25. 难度：中等

（北师大版）两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为，在大圆上取三点A、B、C，使∠ACB=30°，则直线AB与小圆的位置关系为    ．

26. 难度：中等

已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是    ．

27. 难度：中等

已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心，3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是    ．

28. 难度：中等

已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是    ．

29. 难度：中等

如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是    ．

30. 难度：中等

已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是    ．