1. 难度:中等 | |
在校运动会上,三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图(1),(2),(3)所示的方式进行捆绑,三个图中的四个圆心的连线(虚线)分别构成菱形、正方形、菱形,如果把三种方式所用绳子的长度分别用x,y,z来表示,则( ) A.x<y<z B.X=y<z C.x>y>z D.x=y=z |
2. 难度:中等 | |
如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3三圆两两相切,为⊙O1,⊙O2的公切线,为半圆,且分别与三圆各切于一点.若⊙O1,⊙O2的半径均为1,则⊙O3的半径为何( ) A.1 B. C.-1 D.+1 |
3. 难度:中等 | |
如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3两两相外切,⊙O1的半径r1=1,⊙O2的半径r2=2,⊙O3的半径r3=3,则△O1O2O3是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 |
4. 难度:中等 | |
两圆的半径分别为7和1,圆心距为10,则其内公切线长和外公切线长分别为( ) A.6,8 B.6,10 C.8,2 D.8,6 |
5. 难度:中等 | |
如果两圆外切,那么它们的公切线的条数为( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
6. 难度:中等 | |
(人教版)如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为( ) A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm |
7. 难度:中等 | |
如图是用V形架托起两个钢管的横截面示意图.若V形角a=60°,细钢管的外径为20mm,则粗钢管的外径为( ) A.60mm B.50mm C.40mm D.30mm |
8. 难度:中等 | |
如图,两个等圆⊙O和⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° |
9. 难度:中等 | |
如图,外切于P点的⊙O1和⊙O2是半径为3cm的等圆,连心线交⊙O1于点A,交⊙O2于点B,AC与⊙O2相切于点C,连接PC,则PC的长为( ) A.cm B.cm C.3cm D.4.5cm |
10. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,点O1,O2在线段EF上,⊙O1与矩形ABCD的边DA,AB,BC都相切,⊙O2与⊙O1外切,与DC边相切于点F.如果⊙O1,⊙O2的半径分别是4cm,2cm,那么矩形ABCD的面积为( ) A.20cm2 B.24cm2 C.40cm2 D.96cm2 |
11. 难度:中等 | |
下列图形中,一定能够能得出结论∠2=2∠1的是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心,则等于( ) A.60° B.90° C.120° D.150° |
13. 难度:中等 | |
半径为1cm的两个等圆,其中一圆经过另一个圆的圆心,那么这两圆的公共弦长为( ) A.3cm B.2cm C.cm D.cm |
14. 难度:中等 | |
半径分别为13和15的两圆相交,且公共弦长为24,则两圆的圆心距为( ) A.或14 B.或4 C.14 D.4或14 |
15. 难度:中等 | |
已知下列命题: (1)菱形的对角线互相平分且相等; (2)正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形; (3)平分弦的直径垂直于弦; (4)相交两圆的公共弦垂直平分连心线. 其中,真命题的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
16. 难度:中等 | |
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D,经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F,且EF∥O1O2.下列结论:①CE∥DF;②∠D=∠F;③EF=2O1O2.必定成立的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
17. 难度:中等 | |
用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( ) A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60° C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60° |
18. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;…按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 . |
19. 难度:中等 | |
如图,直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,横坐标为整数的点P有 个. |
20. 难度:中等 | |
要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值是 cm2. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积是 . |
22. 难度:中等 | |
如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB,若EF=2,则∠EDC的度数为 度. |
23. 难度:中等 | |
如图,AC是⊙O的直径,CB与⊙O相切于点C,AB交⊙O于点D.已知∠B=51°,则∠DOC等于 度. |
24. 难度:中等 | |
如图,直线AB与⊙O相切于点B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于点D,连接BD,则图中直角三角形有 个. |
25. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD= 度. |
26. 难度:中等 | |
如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,过点D的切线交BA的延长线于点E,若∠ADE=25°,则∠C= 度. |
27. 难度:中等 | |
正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定 个不同的圆. |
28. 难度:中等 | |
如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . |
29. 难度:中等 | |
平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在⊙P上. (1)在图中清晰标出点P的位置; (2)点P的坐标是 . |
30. 难度:中等 | |
如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 . |