第24章《圆》中考题集（27）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-6x+10=0
B．x²-6x+1=0
C．x²-5x+6=0
D．x²+6x+9=0

2. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，圆心距O₁O₂为3cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

3. 难度：中等

已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是2，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切

4. 难度：中等

已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．相离

5. 难度：中等

如图，已知线段AB=8cm，⊙P与⊙Q的半径均为1cm．点P，Q分别从A，B出发，在线段AB上按箭头所示方向运动．当P，Q两点未相遇前，在下列选项中，⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是（ ）

A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

6. 难度：中等

若两圆相交，则这两圆的公切线（ ）
A．只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有四条

7. 难度：中等

若两圆只有两条公切线，则这两个圆（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

8. 难度：中等

若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为3cm，则此两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．相切
D．内含

9. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

10. 难度：中等

半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

11. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和4cm，若O₁O₂=8cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

12. 难度：中等

若两圆只有一个公共点，则这两圆的公切线的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．1或3

13. 难度：中等

如果⊙O₁和⊙O₂相外切，⊙O₁的半径为3，O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为（ ）
A．8
B．2
C．6
D．7

14. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和5，圆心距O_lO₂=3，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

15. 难度：中等

已知两个圆的半径分别是5和3，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

16. 难度：中等

图中圆与圆的位置关系有（ ）

A．相交
B．相离
C．相交、相离
D．相切、相交

17. 难度：中等

若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

18. 难度：中等

已知两圆的半径分别为3cm和7cm，圆心距为10cm，则这两圆的公切线条数是（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

19. 难度：中等

已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ）
A．r＞2
B．2＜r＜14
C．1＜r＜8
D．2＜r＜8

20. 难度：中等

半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（ ）
A．相交
B．相切
C．内切或相交
D．外切或相交

21. 难度：中等

如图是叠靠在一起的三根塑料管横截面示意图，它们表示的圆与圆之间位置关系是（ ）

A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

22. 难度：中等

已知相切两圆的半径是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，则这两个圆的圆心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6

23. 难度：中等

已知两个圆有且只有三条公切线，这两个圆的位置有关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

24. 难度：中等

如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

25. 难度：中等

已知圆O₁与圆O₂半径的长是方程x²-7x+12=0的两根，且O₁O₂=，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．内含
D．外切

26. 难度：中等

若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ）
A．10cm
B．6cm
C．10cm或6cm
D．以上答案均不对

27. 难度：中等

已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

28. 难度：中等

如果两圆的半径分别为4和3，它们的一条公切线长为7，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

29. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O₁O₂=10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

30. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为2，两圆的圆心距O₁O₂为3，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切