第24章《圆》中考题集（24）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．15cm
B．10cm
C．7.5cm
D．5cm

2. 难度：中等

△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ）
A．120°
B．125°
C．135°
D．150°

3. 难度：中等

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=（ ）

A．110°
B．125°
C．140°
D．145°

4. 难度：中等

如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=52°，则∠A的度数是（ ）

A．52°
B．76°
C．26°
D．128°

5. 难度：中等

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）

A．
B．1
C．2
D．

6. 难度：中等

如图，△ABC的内切圆分别切、、于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在、上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长与弧长的比值为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（ ）

A．96°
B．48°
C．24°
D．72°

8. 难度：中等

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．70°

9. 难度：中等

正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）
A．4R=5r
B．3R=4r
C．2R=3r
D．R=2r

10. 难度：中等

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．65°

11. 难度：中等

如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（ ）

A．15
B．9
C．7.5
D．7

12. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

13. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，若正△A₁B₁C₁内接于正△ABC的内切圆，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（ ）
A．10cm
B．5cm
C．cm
D．2cm

16. 难度：中等

边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5

17. 难度：中等

若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°

18. 难度：中等

已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R-r，点B表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（ ）

A．在点B右侧
B．与点B重合
C．在点A和点B之间
D．在点A左侧

19. 难度：中等

已知两圆的半径为1和4，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

20. 难度：中等

已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

21. 难度：中等

如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

22. 难度：中等

已知⊙O₁的半径是4cm，⊙O₂的半径是2cm，O₁O₂=5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

23. 难度：中等

两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相交
C．相切
D．内含

25. 难度：中等

已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．相离

26. 难度：中等

已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ）
A．d＞9
B．d=9
C．3＜d＜9
D．d=3

27. 难度：中等

⊙O₁的半径是2cm，⊙O₂的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．外离
D．内切

28. 难度：中等

外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．5cm

29. 难度：中等

已知圆O₁、圆O₂的半径不相等，圆O₁的半径长为3，若圆O₂上的点A满足AO₁=3，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（ ）
A．相交或相切
B．相切或相离
C．相交或内含
D．相切或内含

30. 难度：中等

已知方程x²-5x+4=0的两根分别为⊙O₁与⊙O₂的半径，且O₁O₂=3，那么两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离