第24章《圆》中考题集（08）：24.1 圆（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）

A．128°
B．100°
C．64°
D．32°

2. 难度：中等

如图，圆心角∠AOB=120°，P是上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．85°

3. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）

A．24
B．9
C．6
D．27

4. 难度：中等

如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，则CD的长为（ ）

A．4
B．5
C．8
D．10

5. 难度：中等

⊙O的两条弦AB与CD相交于点P，PA=3cm，PB=4cm，PC=2cm，则CD=（ ）
A．12cm
B．6cm
C．8cm
D．7cm

6. 难度：中等

如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

7. 难度：中等

如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

8. 难度：中等

在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AM=4，MB=3，则CM•MD=（ ）
A．28
B．21
C．12
D．7

二、填空题

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是    ．

10. 难度：中等

如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为    ．

11. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（2，-2），C（6，-2），则过A、B、C三点的圆的圆心坐标为    ．

12. 难度：中等

如图，在直角坐标系中有一条圆弧经过网格点（横坐标、纵坐标均为整数的点）A、B、C，其中B点的坐标为（-2，2），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为    ．

13. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于C，则∠ABC=    度．

14. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为    ．

15. 难度：中等

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是    mm．

16. 难度：中等

将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为    cm³．

17. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为    ．

18. 难度：中等

如图，在⊙O中，半径为5，∠AOB=60°，则弦长AB=    ．

19. 难度：中等

请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的    个格点．

20. 难度：中等

在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有    个．

21. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为    ．

22. 难度：中等

将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO=    度．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为    ．

24. 难度：中等

如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是    ．

25. 难度：中等

如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006πcm后才停下来，请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在    点．

26. 难度：中等

在一块空旷的草地上有一木桩，桩上拴着一条长3米的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，则这只羊吃草的最大面积是    米²．

27. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为    ．

28. 难度：中等

如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB=16，则CD的长是    ．

29. 难度：中等

⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是    ．