第24章《圆》中考题集（05）：24.1 圆（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

2. 难度：中等

AB是一圆的直径，C，D是圆周上的两点．已知AC=7，BC=24，AD=15，求BD=（ ）
A．16
B．20
C．
D．

3. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

4. 难度：中等

如图，已知⊙A和⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E、F分别在⊙A和⊙B上，则∠E和∠F的数量关系是（ ）

A．∠E=2∠F
B．∠E=∠F
C．∠E＞∠F
D．∠E＜∠F

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）

A．70°
B．60°
C．50°
D．40°

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（ ）

A．AD=BD
B．∠ACB=∠AOE
C．
D．OD=DE

7. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）

A．40°
B．30°
C．50°
D．60°

8. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（ ）

A．100°
B．50°
C．40°
D．25°

9. 难度：中等

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是（ ）

A．BC=AB
B．BC=AC
C．BC＜AC
D．BC＞AC

11. 难度：中等

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台．

A．3
B．4
C．5
D．6

12. 难度：中等

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．25°

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

14. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

15. 难度：中等

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（ ）

A．40°
B．60°
C．50°
D．80°

17. 难度：中等

如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（ ）
A．70°
B．110°
C．90°
D．120°

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，=，OD∥AC，下列结论错误的是（ ）

A．∠BOD=∠BAC
B．∠BOD=∠COD
C．∠BAD=∠CAD
D．∠C=∠D

19. 难度：中等

如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点．若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=（ ）

A．35°
B．40°
C．60°
D．70°

20. 难度：中等

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠O=40°，则∠C=（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

21. 难度：中等

如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（ ）

A．360°
B．180°
C．150°
D．120°

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ）

A．65°
B．25°
C．15°
D．35°

23. 难度：中等

下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（ ）

A．30≤x≤60
B．30≤x≤90
C．30≤x≤120
D．60≤x≤120

25. 难度：中等

如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）

A．18°
B．30°
C．36°
D．72°

26. 难度：中等

如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

27. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

28. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

29. 难度：中等

如图，A，B，C为⊙O上三点，∠ABC=60°，则∠AOC的度数为（ ）

A．30°
B．60°
C．100°
D．120°

30. 难度：中等

下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．