第23章《旋转》中考题集（12）：23.2 中心对称（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

下面4张扑克牌中，属于中心对称图形的有    个．

2. 难度：中等

如图所示是一个坐标方格盘，你可操纵一只遥控机器蛙在方格盘上进行跳步游戏，机器蛙每次跳步只能按如下两种方式（第一种：向上、下、左、右可任意跳动1格或3格；第二种跳到关于原点的对称点上）中的一种进行．若机器蛙在点A（-5，4），现欲操纵它跳到点B（2，-3），请问机器蛙至少要跳    次．

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（m，n），则点P关于原点O对称的点P′的坐标为    ．

4. 难度：中等

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标是    ，点P（1，2）关于原点O的对称点P₂的坐标是    ．

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是    ．

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A₁（1，1）、A₂（0，2）、A₃（-1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A₁为对称中心的对称点P₁，第2次电子蛙由P₁点跳到以A₂为对称中心的对称点P₂，第3次电子蛙由P₂点跳到以A₃为对称中心的对称点P₃，…，按此规律，电子蛙分别以：A₁、A₂、A₃为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P₂₀₀₉    ．

7. 难度：中等

点A（-2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为    ．

8. 难度：中等

在直角坐标系中，已知点A（3，2）．作点A关于y轴的对称点为A₁，作点A₁关于原点的对称点为A₂，作点A₂关于x轴的对称点为A₃，作点A₃关于y轴的对称点为A₄，…按此规律，则点A₈的坐标为    ．

9. 难度：中等

若点M（a，-1）与点（1，b）关于原点对称，则a+b=    ．

10. 难度：中等

点A（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为    ，关于原点对称的点的坐标为    ．

11. 难度：中等

点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是    ．

12. 难度：中等

点A（2，2）关于原点O对称的点A′的坐标为    ．

13. 难度：中等

点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是    ；点A关于原点对称的点的坐标是    ．

14. 难度：中等

点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为（    ）．

15. 难度：中等

点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是    ．

16. 难度：中等

如果点P（x，y）关于原点的对称点为（-2，3），则x+y=    ．

17. 难度：中等

已知点P₁（a，3）与P₂（-2，-3）关于原点对称，则a=    ．

18. 难度：中等

已知点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2），那么n的值为    ，点A关于原点对称的点的坐标是    ．

19. 难度：中等

坐标平面内的点P（m，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则m=    ．

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为    ．

21. 难度：中等

如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，-1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为    ．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A₁B₁C₁（点A₁、B₁、C₁分别为点A、B、C的对应点），然后以点C₁为中心将△A₁B₁C₁顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₁（点A₂、B₂分别是点A₁、B₁的对应点），则点A₂的坐标是    ．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A₁B₁C₁关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是    ．

24. 难度：中等

如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为    ．

25. 难度：中等

已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连接OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′，则点P′的坐标为    ．

26. 难度：中等

如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△AB₁0，那么点A₁的坐标为    ．

27. 难度：中等

在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是    ．

28. 难度：中等

如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是    ．

29. 难度：中等

如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．