第23章《旋转》好题集（03）：23.2 中心对称（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，点O，B坐标分别为（0，0），（3，0），将△OAB绕A点按顺时针方向旋转90°得到△O′AB′，则点B′的坐标为    ．

2. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B′，则点B′的坐标为    ．

3. 难度：中等

等边△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），将△ABC绕原点顺时针旋转180°得到的三角形的三个顶点坐标分别是A′    、B′    、C′    ．

4. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，已知正方形OABC，其中A，C分别在x轴、y轴上，B（2，2）将它绕O点旋转到正方形OA′B′C′的位置，已知两正方形的重叠部分的面积为，则点C′的坐标为    ．

5. 难度：中等

如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为    ．

6. 难度：中等

将点A（0，6）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标为    （结果用根号表示）．

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将点P绕原点按逆时针方向旋转45°得到P₁，延长0P₁到点P₂，使0P₂=20P₁；再将点P₂绕着原点0按逆时针方向旋转45°得到点P₃，延长OP₃到点P₄，使0P₄=2OP₃…如此继续下去，则点P₂₀₀₈的坐标是    ．