第22章《一元二次方程》中考题集（22）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有（ ）队参加比赛．
A．12
B．11
C．9
D．10

2. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人．
A．12
B．11
C．10
D．9

3. 难度：中等

为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2 500万元，预计2009年投入3 600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为（ ）
A．10%
B．20%
C．30%
D．15%

4. 难度：中等

为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m²提高到12.1m²若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A．9%
B．10%
C．11%
D．12%

5. 难度：中等

如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为（ ）

A．1米
B．1.5米
C．2米
D．2.5米

6. 难度：中等

受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（ ）
A．10%
B．20%
C．19%
D．25%

7. 难度：中等

某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A．20%
B．27%
C．28%
D．32%

8. 难度：中等

如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm²，那么矩形ABCD的面积是（ ）

A．21cm²
B．16cm²
C．24cm²
D．9cm²

9. 难度：中等

某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）
A．10%
B．19%
C．9.5%
D．20%

10. 难度：中等

国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ ）
A．20%
B．22%
C．10%
D．11%

11. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A．8人
B．9人
C．10人
D．11人

12. 难度：中等

据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
A．12%
B．16%
C．20%
D．25%

13. 难度：中等

某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）
A．a（a+b）²
B．a（1+b%）²
C．a+a•（b%）²
D．a+ab²

14. 难度：中等

某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．21

15. 难度：中等

某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（ ）
A．15%
B．20%
C．25%
D．30%

16. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

二元二次方程组：的一个解是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

二元二次方程组的解是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

19. 难度：中等

已知：方程组，把（2）代入（1），得到正确的方程是（ ）
A．x²+2（1-x）=1
B．x²+2（x-1）=1
C．x²+（1-x）²=0
D．x²+（1-x）²=1

20. 难度：中等

方程组的一个解是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

下列方程有实数解的是（ ）
A．
B．|x+1|+2=0
C．
D．x²-2x+3=0

25. 难度：中等

方程-2=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=4
C．x=-2
D．x=0

26. 难度：中等

用换元法解方程（x²-x）-=6时，设=y，那么原方程可化为（ ）
A．y²+y-6=0
B．y²+y+6=0
C．y²-y-6=0
D．y²-y+6=0

二、填空题

27. 难度：中等

如图，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为    ．（化简为一般式）

28. 难度：中等

小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是    %．

29. 难度：中等

某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为    万元．

30. 难度：中等

某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是    %．