1. 难度:中等 | |
方程3(m+1)x2-5mx+3m=2两根互为相反数,则m的值为 . |
2. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b= ,c= . |
3. 难度:中等 | |
若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则:![]() |
4. 难度:中等 | |
已知a、b是关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a2+b2的最小值是 . |
5. 难度:中等 | |
已知2-![]() |
6. 难度:中等 | |
![]() ![]() |
7. 难度:中等 | |
(A题)已知a≠0,a≠b,x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解,则![]() |
8. 难度:中等 | |
方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1、x2,则x1•x2= . |
9. 难度:中等 | |
方程x2-3x-6=0与方程x2-6x+3=0的所有根的乘积是 . |
10. 难度:中等 | |
如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根,那么α2+2α-β的值是 . |
11. 难度:中等 | |
已知x1、x2是方程2x2-x-7=0的两根,则x12+x22的值是 . |
12. 难度:中等 | |
若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,则m= . |
13. 难度:中等 | |
已知一元二次方程x2+4x+a=0两根的和等于这两根的积,则a= . |
14. 难度:中等 | |
已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则m的值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,则![]() |
16. 难度:中等 | |
设x1、x2是方程x2-2x-2=0的两个实数根,则x1+x2= ;x1•x2= . |
17. 难度:中等 | |
若x1、x2为方程x2-2x-1=0的两根,则x1+x2-x1x2= . |
18. 难度:中等 | |
两个数的和为6,差(注意不是积)为8,以这两个数为根的一元二次方程是 . |
19. 难度:中等 | |
二次三项式x2-4x-1写成a(x+m)2+n的形式为 . |
20. 难度:中等 | |
若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值是 . |
21. 难度:中等 | |
方程![]() |
22. 难度:中等 | |
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=![]() |
23. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=![]() |
24. 难度:中等 | |
三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个 三角形. |
25. 难度:中等 | |
(1)计算:![]() (2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ①x2-3x+1=0;②(x-1)2=3;③x2-3x=0;④x2-2x=4. |
26. 难度:中等 | |
(1)计算:(x+3)2-(x-1)(x-2) (2)化简: ![]() (3)解方程:x2-2x-3=0 |
27. 难度:中等 | |
(1)先化简,再求值:![]() ![]() ![]() (2)解方程:x2-6x+3=0. |
28. 难度:中等 | |
已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:![]() |
29. 难度:中等 | |
(1)请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式; (2)解方程:(x-1)2+2x-3=0. |
30. 难度:中等 | |
解方程: (1)(2x+3)2-25=0 (2)3x2-5x+5=7. |