第22章《一元二次方程》中考题集（11）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=    ．

2. 难度：中等

如果关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=    ．

3. 难度：中等

当m满足    时，关于x的方程x²-4x+m-=0有两个不相等的实数根．

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是    ．

5. 难度：中等

如果关于x的方程x²-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=    ．

6. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是    ．

7. 难度：中等

若关于x的方程x²+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是    ．

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是    ．

9. 难度：中等

关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=    ．

10. 难度：中等

关于x的方程x²+x+c=0没有实数根，则实数c的取值范围是    ．

11. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x²-3x-k=0有实数根，那么k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

若关于x的方程2x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是    ．

16. 难度：中等

已知关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=是方程的根，则a+b的值为    ．

17. 难度：中等

关于x的方程2x²-4x+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．

18. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（3-m）x+=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是    ．

19. 难度：中等

已知一元二次方程x²-（4k-2）x+4k²=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为    ．

20. 难度：中等

如果关于x的方程x²+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=    ．

21. 难度：中等

若关于x的方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=    ．

22. 难度：中等

方程x²-2x-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则（x₁-1）（x₂-1）=    ．

23. 难度：中等

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁³+8x₂+20=    ．

24. 难度：中等

若一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=    ．

25. 难度：中等

设x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，2x₁（x₂²+5x₂-3）+a=2，则a=    ．

26. 难度：中等

已知一元二次方程x²-（+1）x+-1=0的两根为x₁、x₂，则=    ．

27. 难度：中等

阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=，x₁x₂=
根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则=    ．

28. 难度：中等

已知三角形两边长是方程x²-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是    ．

29. 难度：中等

已知2是关于x的一元二次方程x²+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是    ．