第21章《二次根式》常考题集（12）：21.3 二次根式的加减（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

计算：（x＞0）．

2. 难度：中等

（1）计算；
（2）分解因式（x+2）（x+4）+x²-4．

3. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）（a＞0，b＞0）．

4. 难度：中等

计算：

5. 难度：中等

计算：

6. 难度：中等

．

7. 难度：中等

计算：（2-3）×

8. 难度：中等

计算：
（1）；（2）

9. 难度：中等

计算：．

10. 难度：中等

已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

11. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

12. 难度：中等

已知x=1+，求代数式的值．

13. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=1+，y=1-．

14. 难度：中等

化简求值：，其中．

15. 难度：中等

对于题目“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：+=+=+-a=-a=；
乙的解答：+=+=+a-=a=．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？

16. 难度：中等

化简求值：已知x=，y=，求x²-y²的值．

17. 难度：中等

已知：，，求代数式x²-xy+y²值．

18. 难度：中等

先化简再求值：，其中．

19. 难度：中等

先化简，再求值，其中．

20. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，，求斜边AB上的高CD．

21. 难度：中等

某公路规定行驶汽车的速度每小时不得超过70千米，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．经测量，d=20米，f=1.25，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？