《第21章 二次根式》2010年综合练习（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-5
B．x＞-5
C．x＜-5
D．x≤-5

2. 难度：中等

等式成立的条件是（ ）
A．x≥1
B．x≥-1
C．1≤x≤1
D．x≥1或x≤-1

3. 难度：中等

已知，则的值为（ ）
A．5
B．6
C．3
D．4

4. 难度：中等

下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下面的等式总能成立的是（ ）
A．=a
B．a=a²
C．•=
D．=•

7. 难度：中等

m为实数，则的值一定是（ ）
A．整数
B．正整数
C．正数
D．负数

8. 难度：中等

已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

9. 难度：中等

若代数式+的值为2，则a的取值范围是（ ）
A．a≥4
B．a≤2
C．2≤a≤4
D．a=2或a=4

10. 难度：中等

下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．-

11. 难度：中等

如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤10
B．x≥10
C．x＜10
D．x＞10

12. 难度：中等

若实数x、y满足x²+y²-4x-2y+5=0，则的值是（ ）
A．1
B．+
C．3+2
D．3-2

二、填空题

13. 难度：中等

要使有意义，则x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

若，则ab=    ．

15. 难度：中等

若与都是二次根式，那么+=    ．

16. 难度：中等

若，则代数式（x+y）²⁰⁰⁷=    ．

17. 难度：中等

若x＞1+x，化简-=    ．

18. 难度：中等

若=，则a=    ．

19. 难度：中等

比较大小：（1）3    2；
（2）-    -．

20. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则m=    ．

21. 难度：中等

已知，，，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：    ．

22. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=    ．

23. 难度：中等

已知=-，则=    ．

24. 难度：中等

已知a=-，则化简a得    ．

三、解答题

25. 难度：中等

（+）^-1++

26. 难度：中等

++

27. 难度：中等

（1+-）（1-+）+2

28. 难度：中等

++

29. 难度：中等

已知a=3，b=4，求[+]÷的值．

30. 难度：中等

化简：-，并取自己喜爱的a的值计算．

31. 难度：中等

已知：a=，b=．求代数式的值．

32. 难度：中等

当a=时，求--的值．

33. 难度：中等

解方程：3x（x+2）=5（x+2）

34. 难度：中等

解方程组：．

35. 难度：中等

已知直角三角形两直角边长分别为a=，b=，求斜边的长．

36. 难度：中等

先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：
==±（a＞b）．
例如：化简．
【解析】
首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即+=7，×=
∴===2+．
由上述例题的方法化简：．