1. 难度:中等 | |
反比例函数y=的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
2. 难度:中等 | |
平时我们在跳绳时,绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线,如图建立直角坐标系,抛物线的函数表达式为y=-x2+x+,绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶,则小明的身高为( ) A.1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为( ) A.1 B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 |
5. 难度:中等 | |
如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=-x2+4x+2,则水柱的最大高度是( ) A.2 B.4 C.6 D.2+ |
6. 难度:中等 | |
某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位,再向右平移1个单位,那么得到的图象对应的函数表达式为( ) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-2 |
8. 难度:中等 | |
如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45°,则该高楼的高度大约为( ) A.82米 B.163米 C.52米 D.30米 |
9. 难度:中等 | |
对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 . |
10. 难度:中等 | |
为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼 条. |
11. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知AB=3,B=45°,∠C=30°,则AC= . |
12. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是 . |
13. 难度:中等 | |
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依次规律,拼搭第8个图案需小木棒 根. |
14. 难度:中等 | |
如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象,观察图象写出当y1>y2时,x的取值范围为 . |
15. 难度:中等 | |
已知直线y=mx与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2),则m= ;k= ;它们的另一个交点坐标是 . |
16. 难度:中等 | |
“递减数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数(如:43,864,9741等).任取一个两位数,是“递减数”的概率是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3= . |
18. 难度:中等 | |
一棵树因雪灾于A处折断,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 米.(答案保留根号) |
19. 难度:中等 | |
计算:. |
20. 难度:中等 | |
直线y=k1x+b与双曲线只有一个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式. |
21. 难度:中等 | |
“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川. (1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:
(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y>0; (3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象? |
23. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点. (1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由; (2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式. |
24. 难度:中等 | |
今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨袭击,水位猛涨.某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告:有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处,情况危急!救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上(如图所示),队伍决定分成两组:第一组马上下水游向A处救人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东30°的方向上,且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒.在陆地上奔跑的速度为4米/秒,试问哪组救援队先到A处?请说明理由. (参考数据=1.732) |
25. 难度:中等 | |
如图,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4. (1)求k的值; (2)若双曲线(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积. |
26. 难度:中等 | |
通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中).当0≤x≤10时,图象是抛物线的一部分,当10≤x≤20和20≤x≤40时,图象是线段. (1)当0≤x≤10时,求注意力指标数y与时间x的函数关系式; (2)一道数学综合题,需要讲解24分钟.问老师能否经过适当安排,使学生听这道题时,注意力的指标数都不低于36? |