《第25章 概率初步》2010年综合复习测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．不确定事件发生的概率是不确定的
B．事件发生的概率可以等于事件不发生的概率
C．事件发生的概率不可能等于0
D．将一只可乐瓶盖从适当高度掷下，盖面朝上的概率是

2. 难度：中等

有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

用两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

甲、乙二人参加电视普法知识问答，共有10道不同的题目，其中选择题6道、判断题4道，甲、乙两人依次各抽1题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在下列说法中，不正确的是（ ）
A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8
B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的概率是0.7
C．某人射击10次，击中靶心的概率为0.5，则他应击中靶心5次
D．某人射击10次，击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心4次

7. 难度：中等

设袋中有10个球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，每个球除了颜色外都相同，从中随意取出1球，设P₁=P（不是红球），P₂=P（不是白球），P₃=P（不是黑球），则P₁、P₂、P₃的大小关系为（ ）
A．P₁＜P₂＜P₃
B．P₁＞P₂＞P₃
C．P₁=P₂＜P₃
D．P₁=P₂＞P₃

8. 难度：中等

现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m个球，并给出以下说法：①若m≥11，则任取的m个球中至少1个红球的概率为1；②若m≥15，则任取的m个球中至少1个白球的概率为1；③若m≥17，则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1．其中错误的说法有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

9. 难度：中等

一个袋中有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证能在第k次及第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为（ ）
A．19
B．18
C．16
D．25

10. 难度：中等

现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

从“频率与概率检测试题”中随机地挑出一个字，则选中“测”字的机会是    ．

12. 难度：中等

一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P（摸到球的标号为偶数）=    ．

13. 难度：中等

从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是    ．

14. 难度：中等

众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的频率是    ．

15. 难度：中等

一只鸽子飞翔在空中，然后随意落在如图所示的某个格子中（每个格子除颜色外完全相同），则白鸽落在白色格子中的机会是    ．

16. 难度：中等

如果x＞y，那么+2x＜+2y的机会是    ．

17. 难度：中等

抛掷两枚均匀的骰子，则出现两个点数之积为奇数的概率是    ，两个点数之积为偶数的概率是    ．

18. 难度：中等

小王开车上班的路上有两条路可选，两条路上均要遇到两次交通信号灯，若选择第一条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率均为；若选择第二条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率分别是和．则小王应该选择第    条路上班比较节省时间？

19. 难度：中等

市政府为了切实解决“群众吃早餐难”的问题，实施了“阳光早餐”工程，南湖区共有120万人口，随机调查3000人，发现每天早上买“阳光早餐”的人数为450人，请问在这个城市随便问一个人，他早上买“阳光早餐”的概率是    ；全市“阳光早餐”的销售量大约每天    份．

20. 难度：中等

九年级（1）班有50名同学，学校发了8张参观券，老师决定任意分给8名同学，他将50名同学按1～50进行编号，用计算机随机产生    ～    之间的整数，随机产生的    个整数所对应的编号的同学就领取参观券．

三、解答题

21. 难度：中等

甲、乙两人用如下图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各1次．
（1）若转出的两个数字之和大于8则甲胜，否则乙胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）若转出两次数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，此时这个游戏对双方公平吗？为什么？

22. 难度：中等

一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？

23. 难度：中等

在准备好的大小形状相同的20张卡片上，分别写好数1到20，然后将卡片在盒子里搅匀，每次从盒子里随机抽出1张，然后放回搅匀再抽，通过实验研究恰好抽出的“卡片上的数是5的倍数”的机会，这个实验可以用计算器模拟吗？如何模拟？

24. 难度：中等

A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球，B袋中有3个红球、2个白球、2个黄球，试比较从A袋中任取一个是红球的概率与从B袋中任取一个是红球的概率的大小．

25. 难度：中等

一只中袋内有7个红球，3个白球，这10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球（但不知是红球还是白球），并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率．

26. 难度：中等

牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据

取书次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
取中数学课本的频数	8	22	29	42	51	59	70	81	89	102
取中数学课本的频率

①请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到0.001）；
②根据统计表在图中画出折线统计图；
③从统计图中你发现了什么？
④你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法．