《第1章 反比例函数》2010年单元测试（五）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数和函数的图象有    个交点．

2. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（-，5），（a，-3）及（10，b），则k=    ，a=    ，b=    ．

3. 难度：中等

若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=    ．

4. 难度：中等

已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为    ．

5. 难度：中等

已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则m=    ，正比例函数的解析式是    ．

6. 难度：中等

设有反比例函数y=，（x₁，y₁），（x₂，y₂）为其图象上的两点，若x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂，则k的取值范围是     ．

7. 难度：中等

如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是    ．

8. 难度：中等

函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而    ．

9. 难度：中等

反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是    ．

10. 难度：中等

是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A．x（y-1）=1
B．y=
C．y=
D．y=

12. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

13. 难度：中等

若y与-3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．不能确定

14. 难度：中等

若反比例函数y=（2m-1）的图象在第二，四象限，则m的值是（ ）
A．-1或1
B．小于的任意实数
C．-1
D．不能确定

15. 难度：中等

正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，A为反比例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为（ ）

A．1.5
B．3
C．3或-3
D．6

17. 难度：中等

如果矩形的面积为6cm²，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

在同一直角坐标平面内，如果直线y=k₁x与双曲线y=没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（ ）
A．k₁、k₂异号
B．k₁、k₂同号
C．k₁＞0，k₂＜0
D．k₁＜0，k₂＞0

19. 难度：中等

在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，则y₁-y₂的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数

20. 难度：中等

在同一坐标系中函数y=kx和的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

21. 难度：中等

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

22. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

23. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

24. 难度：中等

已知直线y=kx+2与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的纵坐标为-1，点B的横坐标为2，求这两个函数的解析式．

25. 难度：中等

已知函数y=y₁-y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与（x²-2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5．求当x=2时y的值．

26. 难度：中等

已知，正比例函数y=ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，反比例函数在每一象限内y随x的增大而增大，一次函数y=k²x-k-a+4过点（-2，4）．
（1）求a的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

27. 难度：中等

如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．