2009-2010学年浙江省杭州市清河中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若，则a=    ．

2. 难度：中等

若⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1cm和3cm，且cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是    ．

3. 难度：中等

若函数y=（m²+m）是二次函数，则m=    ．

4. 难度：中等

投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为6点的概率是    ．

5. 难度：中等

写出一个经过（0，-2）的抛物线解析式    ．

6. 难度：中等

若二次函数y=mx²-3x+2m-m²的图象经过原点，则m=    ．

7. 难度：中等

写出一个不可能事件    ．

8. 难度：中等

与抛物线y=-2x²关于x轴对称的抛物线解析式为    ．

9. 难度：中等

边长为6的正六边形外接圆半径是    ．

10. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼    条．

二、选择题

11. 难度：中等

弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（ ）
A．6
B．6
C．12
D．18

12. 难度：中等

抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ）
A．1
B．
C．
D．

13. 难度：中等

已知二次函数y₁=-3x²，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

14. 难度：中等

抛物线y=-x²+2kx+2与x轴交点的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．以上都不对

15. 难度：中等

把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）
A．y=3（x-2）²+1
B．y=3（x+2）²-1
C．y=3（x-2）²-1
D．y=3（x+2）²+1

16. 难度：中等

抛物线y=a（x+1）²+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ）

A．（，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）

17. 难度：中等

如图所示，PA、PB切⊙O于点A、B，∠P=70°，则∠ACB=（ ）

A．15°
B．40°
C．75°
D．55°

18. 难度：中等

已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

20. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

求抛物线y=-3x²+12x-3的顶点坐标、对称轴，并求当x取什么值时，y随x的增大而增大？

23. 难度：中等

若抛物线y=x²-5x-6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）画出大致图象；
（3）求△ABC的面积．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

25. 难度：中等

求经过点A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）的抛物线的解析式，并求出其最大或最小值．

26. 难度：中等

如图，某小区计划在一个长为32m，宽为20m矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为540m²，求路的宽度？

27. 难度：中等

在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，=3.873）

28. 难度：中等

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润．

29. 难度：中等

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，用树状图求下列事件的概率．
（1）三辆车全部直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转．

30. 难度：中等

如图是一个抛物线拱桥的横截面，水面宽度AB=40米，水面离拱桥的最大高度OC为16米．现有一艘宽20米，高出水面11米的轮船．请通过计算说明这艘船能否通过这座拱桥？