1. 难度:中等 | |
方程x2-4x=0的解为 . |
2. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
3. 难度:中等 | |
口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是 . |
4. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=50°,则∠OAC的度数是 度. |
5. 难度:中等 | |
计算:= . |
6. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-2x-3的对称轴是直线 . |
7. 难度:中等 | |
若扇形的半径为6cm,圆心角的度数为90°,则扇形的面积为 cm2. |
8. 难度:中等 | |
若两个相似多边形的周长的比是1:2,则它们的面积比为 . |
9. 难度:中等 | |
小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.75米,他的影长为2.0m,小刚比小明矮5cm,此刻小明的影长是 m. |
10. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是 cm. |
11. 难度:中等 | |
一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≠0且k≥-1 B.k≥-1 C.k≠0且k≤-1 D.k≠0且≤-1 |
12. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,5) D.(-2,5) |
13. 难度:中等 | |
下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ |
14. 难度:中等 | |
如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P′BA,则∠PBP′的度数是( ) A.45° B.60° C.90° D.120° |
15. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 |
16. 难度:中等 | |
在小孔成像问题中,如图可知CD的长是物长AB长的( ) A.3倍 B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
计算: |
18. 难度:中等 | |
解方程:x2+5x+3=0 |
19. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC. |
20. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标; (2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标; (3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系.(直接写出结果) |
21. 难度:中等 | |
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.连接DC,DC2=DE•DA是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明. |
22. 难度:中等 | |
如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字:1,2,3,4,若连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作a,b,把a,b作为点A的横、纵坐标. (1)求点A(a,b)的个数; (2)求点A(a,b)在函数y=x的图象上的概率. |
23. 难度:中等 | |
某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件? |
24. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上. (1)求证:EF=PF; (2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么? |
25. 难度:中等 | |
锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0) (1)△ABC中边BC上高AD=______; (2)当x=______时,PQ恰好落在边BC上(如图1); (3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少? |
26. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3. (1)求该抛物线所对应的函数关系式; (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示). ①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由. |