《第3章 图形的相似》2010年铜仁市单元目标检测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如果四条线段m，n，x，y成比例，若m=2，n=8，y=20，则线段x的长是    ．

2. 难度：中等

边长为12cm的等边三角形按2：1的比例缩小后的三角形是边长为    的    三角形．

3. 难度：中等

如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S_△ABC：S_△DBE=    ．

4. 难度：中等

已知三个数1，，2，请你再添一个数，写出一个比例式    ．

5. 难度：中等

点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有    条．

6. 难度：中等

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少    m处．（结果精确到0.1m）

7. 难度：中等

一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是    m．

8. 难度：中等

如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD：AC=2：3，AB=9，BC=6，则四边形BEDF的周长为    ．

二、选择题

9. 难度：中等

如果mn=ab，则下列比列式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

11. 难度：中等

已知正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′的面积比为1：2，则它们的相似比为（ ）
A．1：2
B．2：1
C．1：
D．：1

12. 难度：中等

如图，两个位似图形△ABO和△A′B′O，若OA：OA′=3：1，则正确的是（ ）

A．AB：A′B′=3：1
B．AA′：BB′=AB：AB′
C．OA：OB′=2：1
D．∠A=∠B′

13. 难度：中等

在比例尺是1：38 000的南京交通浏览图上，玄武隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）
A．0.266km
B．2.66km
C．26.6km
D．266km

14. 难度：中等

下列判断正确的是（ ）
A．不全等的三角形一定不是相似三角形
B．不相似的三角形一定不是全等三角形
C．相似三角形一定不是全等三角形
D．全等三角形不一定是相似三角形

15. 难度：中等

如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃=（ ）

A．1：2：3
B．1：2：4
C．1：3：5
D．2：3：4

16. 难度：中等

在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长

17. 难度：中等

若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（ ）
A．△ABC∽△A′B′C′
B．△ABC与△A′B′C′的相似比为
C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等
D．△ABC与△A′B′C′的相似比为

18. 难度：中等

如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．

20. 难度：中等

如图，四边形AEFD与EBCF是相似的梯形，AE：EB=2：3，EF=12 cm，求AD、BC的长．

21. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，点E是DC中点，连AE并延长与BC延长线交于点F，若S_△CEF=10，求四边形ABCE的面积．

22. 难度：中等

已知如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求AE：DC的值．
（2）△AEF与△CDF相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比．
（3）如果S_△AEF=6cm²，求S_△CDF．