2009-2010学年重庆市建新中学九年级（上）第二学月数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

2. 难度：中等

方程x²-5x=0的根是（ ）
A．0
B．0，5
C．5，5
D．5

3. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

4. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．矩形
C．正五边形
D．等腰梯形

5. 难度：中等

下列各式中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一元二次方程x²+x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

7. 难度：中等

下列命题中正确的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧
B．相等的弦所对的弧相等
C．垂直于弦的直径必平分弦
D．平分弦的直径必垂直于弦

8. 难度：中等

某名牌西服价格为a元/件，由于做工精细，款式新颖，提价10%后仍供不应求，因此在去年10月份又提价10%，为感谢广大顾客的厚爱，在今年3月份降价20%，举行优惠月活动，若优惠价为968元/件，则根据题意可列方程（ ）
A．（1+10%+10%）（1-20%）a=968
B．（1+10%）²a=968×（1-20%）
C．（1-20%）a=968×（1-10%）²
D．（1+10%）²（1-20%）a=968

9. 难度：中等

如图，有一施工工地上有三根直径为1m的水泥管道两两相切地叠放在一起，则其最高点到地面的距离为（ ）

A．2
B．1+
C．
D．1+

10. 难度：中等

已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ）

A．1
B．2
C．5
D．无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则m的值是    ．

12. 难度：中等

如图是香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转    度（填最小度数）和原来图案互相重合．

13. 难度：中等

若，则ab的等于    ．

14. 难度：中等

直角三角形的两条直角边长分别为15 cm和20 cm，则该三角形的内切圆的周长为    cm．

15. 难度：中等

一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于    度．

16. 难度：中等

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=    度．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

（+）÷．

19. 难度：中等

解方程：x²-6x-2=0

20. 难度：中等

（x-2）²=（2x+3）²

21. 难度：中等

市人民政府为了解决群众看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品，经过连续两次降价后，由每盒200元调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

23. 难度：中等

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=．求：
（1）∠POA的度数；
（2）弦AB的长；
（3）阴影部分的面积．

24. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．

25. 难度：中等

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．