1. 难度:中等 | |
反比例函数y=-的图象位于( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 |
2. 难度:中等 | |
将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位,再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.y=3(x-3)2+4 B.y=3(x+4)2-3 C.y=3(x-4)2+3 D.y=3(x-4)2-3 |
3. 难度:中等 | |
如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( ) A.1:2 B.1:4 C.1: D.2:1 |
4. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2008的值为( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 |
5. 难度:中等 | |
如图,坐标平面上有一透明片,透明片上有一拋物线及一点P,且拋物线为二次函数y=x2的图形,P的坐标(2,4).若将此透明片向右、向上移动后,得拋物线的顶点坐标为(7,2),则此时P的坐标为何( ) A.(9,4) B.(9,6) C.(10,4) D.(10,6) |
6. 难度:中等 | |
下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,是一个单心圆隧道的截面,若路面AB宽为20米,净高CD为14米,则此隧道单心圆的半径OA是( ) A.10 B. C. D.14 |
8. 难度:中等 | |
如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm |
10. 难度:中等 | |
函数y=x+的图象如图所示,下列对该函数性质的论断不可能正确的是( ) A.该函数的图象是中心对称图形 B.当x>0时,该函数在x=1时取得最小值2 C.在每个象限内,y的值随x值的增大而减小 D.y的值不可能为1 |
11. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
已知,则的值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则这个直角三角形的外接圆的半径为 cm. |
14. 难度:中等 | |
如图,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的外接圆直径,若∠ACD=50°,则∠BAE= 度. |
15. 难度:中等 | |
已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留π). |
16. 难度:中等 | |
如图,在抛物线上取B1(),在y轴负半轴上取一个点A1,使△OB1A1为等边三角形;然后在第四象限取抛物线上的点B2,在y轴负半轴上取点A2,使△A1B2A2为等边三角形;重复以上的过程,可得△A99B100A100,则A100的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆. |
18. 难度:中等 | |
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长. |
19. 难度:中等 | |
已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1,m). (1)求m、c的值; (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标. |
20. 难度:中等 | |
如图,半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6. (1)求弦AC的长; (2)若P为AB的中点,PE⊥AB交AC于点E,求PE的长. |
21. 难度:中等 | |
如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM.已知PN=4. (1)求k的值.(2)求△APM的面积. |
22. 难度:中等 | |
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点. (1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明; (2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点.(直接写出结论) |
23. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件.设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元. (1)给定x的一些值,请计算y的一些值;
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24. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由. |