2009-2010学年山东省德州市夏津县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x²=4x的解是（ ）
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

3. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．70°

5. 难度：中等

已知半径为3的圆与另一个圆相切，两圆的圆心距为5，则另一个圆的半径等于（ ）
A．8
B．2
C．8或2
D．以上都不对

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）

A．1.5
B．3
C．5
D．6

7. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

8. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

二、填空题

9. 难度：中等

点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是    ．

10. 难度：中等

二次根式有意义的条件是    ．

11. 难度：中等

若|x-2|+=0，则xy=    ．

12. 难度：中等

已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    ．（填上你认为正确的一个方程即可）

13. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长    cm．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．

四、填空题

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为    ．

16. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于    ．

五、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）
（2）

18. 难度：中等

解方程：
（1）x²+10x+16=0（配方法）
（2）x²+4x=1（公式法）

19. 难度：中等

已知，求的值．

20. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

21. 难度：中等

小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则它所需纸板的面积是多少？

22. 难度：中等

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．

23. 难度：中等

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？