2009-2010学年辽宁省朝阳市喀左县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题的逆命题是真命题的有（ ）
（1）四边形是多边形；（2）两直线平行，同旁内角互补；
（3）若ab=0，则a=0或b=0；（4）三角形中等角对等边．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

三边长分别为3²，4²，5²的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不存在

3. 难度：中等

将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ）
A．1种
B．2种
C．4种
D．无数种

4. 难度：中等

若x是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac与平方式M=（2ax+b）²的大小关系是（ ）
A．△＞M
B．△=M
C．△＜M
D．不能确定

5. 难度：中等

如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在函数y=（k＞0）的图象上有三点A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中正确的是（ ）

A．y₁＜0＜y₂
B．y₃＜0＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

7. 难度：中等

投掷一枚质地均匀的骰子，下列说法正确的是（ ）
A．点数1最小，出现的概率也最小
B．点数6最大，出现的概率比较大
C．各点出现的概率一样大
D．各点出现的概率无法统计

8. 难度：中等

袋子中有6个白球，k个红球，经过试验，从中任取一个恰为红球的机会为0.25，则k最可能的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

二、填空题

9. 难度：中等

有一个根为1，并且二次项系数为1的一个一元二次方程可以是    ．

10. 难度：中等

如图，∠ABC=30°，D为∠ABC平分线上一点，DE⊥BC交BC于点E，DF∥BC交AB于点F，若DF=4，则DE=    ．

11. 难度：中等

我们可以通过多次试验，用一个事件发生的    来估计这一事件发生的概率．

12. 难度：中等

如图，在等腰△ABC顶角A=36°，两底角的平分线BD、CE交于点F，则图中共有等腰三角形    个．

13. 难度：中等

如图，把两个大小完全相同的矩形拼成一个“L”形图案，则∠FCA=    度．

14. 难度：中等

在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，则在同一路灯下    （填“能”或“不能”）判断谁的影子长．

15. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=    ．

16. 难度：中等

为估计连两次掷骰子第一次比第二次的数字大的概率，于是利用计时器进行模拟试验，产生1～    随机整数，每产生    个随机整数为一个实验．

三、解答题

17. 难度：中等

三角形的两边长分别为6和8，第三条边长是一元二次方程X²-16x+x=0的一个根，请判断该三角形的形状．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，交对角线BD于点E，交CD于点F，求∠BEC的度数．

19. 难度：中等

一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

20. 难度：中等

如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升多少米，其影子的直径变为3.2m？

21. 难度：中等

如图，DC∥AB，∠DAB和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点．求证：AD=AB+DC．

22. 难度：中等

某城市出租车的收费标准如下，不超过3km，收基本价N元，超过3km，每km单价为元．某人乘车去办事，停车后打出的电子收费单为：“里程13km，收费25元．”求基本价N（N＜12）．

23. 难度：中等

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．
（1）求证：四边形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

24. 难度：中等

如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．此一次函数的解析式为______，此反比例函数的解析式为______．