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2009-2010学年江西省九年级(上)期末数学试卷2(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网的结果是( )
A.manfen5.com 满分网
B.3
C.3manfen5.com 满分网
D.9
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2. 难度:中等
已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程x2-6x+8=0的两根,且O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系为( )
A.相交
B.内切
C.内含
D.外切
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3. 难度:中等
如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( )
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A.20cm2
B.40cm2
C.20πcm2
D.40πcm2
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4. 难度:中等
如图,点A、D、G、M在半⊙O上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是( )
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A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.a=b=c
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5. 难度:中等
圆的半径为13cm,两弦:AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB、CD的距离是( )
A.7cm
B.17cm
C.12cm
D.7cm或17cm
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6. 难度:中等
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为( )
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A.4秒
B.8秒
C.4秒或6秒
D.4秒或8秒
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7. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是同圆的两段弧,且manfen5.com 满分网,则弦AB与2CD之间的关系为( )
A.AB=2CD
B.AB<2CD
C.AB>2CD
D.不能确定
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8. 难度:中等
若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为
( )
A.10cm
B.14.5cm
C.19.5cm
D.20cm
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9. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )
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A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外
D.无法确定
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10. 难度:中等
某小区内有一块边长为a的正方形土地,园艺师设计了四种不同的图案,其中的阴影部分用于种植花草,你认为种植花草部分面积最大的图案是( )
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B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
二、填空题
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11. 难度:中等
与点P(-2,4)关于坐标原点对称的点是   
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12. 难度:中等
若一个三角形三边的长均满足方程x2-4x+3=0,则此三角形的周长是   
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13. 难度:中等
已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r:a:R等于   
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14. 难度:中等
两同心圆,大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为   
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15. 难度:中等
如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的manfen5.com 满分网上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为   
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16. 难度:中等
如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上,并且∠POM=45°,则AB的长为   
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三、解答题
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17. 难度:中等
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18. 难度:中等
解方程:3(x-5)2=2(5-x)
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19. 难度:中等
已知x=1是一元二次方程(m+1)x2-m2x-2m-1=0的一个根.求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式.
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20. 难度:中等
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2

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21. 难度:中等
如图1,A是直角边长等于a的等腰直角三角形,B是直径为a的圆.图2是选择基本图形A,B用尺规画出的图案:
(1)请你以图1的图形为基本图形,按给定图形的大小设计画一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴影,并直接写出其面积(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角三角形时可使用三角板).
(2)请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话.manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根,AB=m.试求:
(1)⊙O的半径;
(2)由PA,PB,manfen5.com 满分网围成图形(即阴影部分)的面积.

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23. 难度:中等
如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B两点,OC为弦,∠AOC=60°,P是x轴上的一动点,连接CP.
(1)求∠OAC的度数;
(2)如图①,当CP与⊙A相切时,求PO的长;
(3)如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问PO为何值时,△OCQ是等腰三角形?

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