1. 难度:中等 | |
下列各式中是最简二次根式的为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.=±4 B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 |
4. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是( ) A.2 B.3 C. D.4 |
5. 难度:中等 | |
现给出下列四个命题: ①等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②相似三角形的面积比等于它们的相似比; ③菱形的面积等于两条对角线的积;④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°. 其中不正确的命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
对甲乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲=乙,S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是( ) A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定 |
7. 难度:中等 | |
下列方程中,有两个不相等实数根的是( ) A.x2-2x-1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2=2x-3 D.x2-4x+4=0 |
8. 难度:中等 | |
如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,把剪下的这个角展开,若得到一个锐角为60°的菱形,则剪口与折痕所成的角α的度数应为( ) A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60° |
9. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
请写出一个二次项系数为1,且有一个根是-1的一元二次方程 .(答案不唯一) |
11. 难度:中等 | |
有一组数据11,8,10,9,12的极差是 . |
12. 难度:中等 | |
若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,则x2+y2= . |
13. 难度:中等 | |
菱形的两条对角线长分别是16cm和12cm,那么这个菱形的高是 cm. |
14. 难度:中等 | |
若成立,则x满足的条件是 . |
15. 难度:中等 | |
溱湖风景区绿化管理处,为绿化环境,计划经过两年时间,使风景区绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是 %. |
16. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为 . |
17. 难度:中等 | |
如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,则矩形对角线AC长为 cm. |
18. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,…,如此下去.则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为 . |
19. 难度:中等 | |
计算 (1); (2). |
20. 难度:中等 | |
解方程 (1)4x(2x-1)=3(2x-1); (2)2x2+x-1=0. |
21. 难度:中等 | |
化简求值,其中. |
22. 难度:中等 | |
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证: (1)△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形. |
23. 难度:中等 | |
图①、图②均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上. (1)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可) (2)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可) |
24. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
小明用下面的方法求出方程2-3=0的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
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25. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手,进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试,假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示:
(3)为了使参赛选手取得好成绩,应选谁参加比赛?为什么? |
26. 难度:中等 | |
如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F. (1)证明:PE=PF; (2)若OP=10,试探索四边形PEOF的面积为定值,并求出这个定值. |
27. 难度:中等 | ||||||||||||||||
【实际背景】 预警方案确定: 设.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”. 【数据收集】 今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m; (2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”; (3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”. |
28. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQ=xcm(x≠0),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm. (1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形; (2)当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形; (3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,请说明理由. |