2009-2010学年江苏省南京市六中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

2. 难度：中等

今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．频数

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

4. 难度：中等

将一元二次方程x²-2x-3=0用配方法化成（x+h）²=k （k≥0）的形式为（ ）
A．（x-1）²=4
B．（x-1）²=1
C．（x+1）²=4
D．（x+1）²=1

5. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是平行四边形．下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD，能使▱ABCD成为矩形的为（ ）

A．①或③
B．②或③
C．①或④
D．②或④

6. 难度：中等

一元二次方程x²+x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的正根
B．有两个不相等的负根
C．没有实数根
D．有两个相等的实数根

7. 难度：中等

顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．等腰梯形
B．菱形
C．正方形
D．矩形

8. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

二、填空题

9. 难度：中等

直接写出化简后的结果：=    ；（a≥0）=    ．

10. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AB=AC，∠B=70°，则∠ACD=    度．

11. 难度：中等

一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为    ．

12. 难度：中等

写出（a≥0）的两个同类二次根式：    ．

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，如果AC=4，BC=3，那么CD等于    ．

14. 难度：中等

一组数据5，4，3，2，1的标准差是    ．

15. 难度：中等

方程x²-5x=0的解是   

16. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为    ．

17. 难度：中等

某厂今年3月的产量为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是    ．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，AF、DE相交于点O，下列结论：①AF=DE；②AF⊥DE；③OD=OF；④S_△AOD=S_{四边形BEOF}，其中正确结论的序号为：    （少填得1分，错填不得分）．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：+2-．

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

解方程：2（x+3）=3（x-2）

22. 难度：中等

解方程x²-x-1=0．

23. 难度：中等

已知：如图，▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当▱ABCD是菱形时，判断四边形AECF的形状．（不需要说明理由）

24. 难度：中等

观察下列各式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
…
（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______

25. 难度：中等

小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下表：
（1）根据上表中提供的数据填写下表：

（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．

26. 难度：中等

某次划船比赛，一共60名队员平均分坐在若干条赛船上，每条船上的人数比总船数多4，问一共有多少条赛船？

27. 难度：中等

已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°．
求证：①△BDF≌△ADC；
②FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．

28. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm，
（1）当x为何值时，点P、N重合；
（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．