2009-2010学年江苏省连云港市灌云县实验中学九年级（上）期中数学试卷（全册）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程（x-1）²=2的根是（ ）
A．-1，3
B．1，-3
C．，
D．，

2. 难度：中等

关于x的方程x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根

3. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

4. 难度：中等

文娱委员随机调查班级里7天内，每天收听综艺或音乐节目的人数，制成折线统计图，收听人数比较稳定的节目是（ ）

A．综艺节目
B．音乐节目
C．一样稳定
D．不能确定

5. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）

A．1
B．
C．2
D．

7. 难度：中等

某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（ ）
A．15%
B．20%
C．25%
D．30%

8. 难度：中等

如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

9. 难度：中等

在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．则下列结论中，错误的是（ ）

A．若四边形AECF是平行四边形，则ABCD也是平行四边形
B．若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD也是菱形
C．若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD也是矩形
D．若四边形AECF是正方形，则四边形ABCD一定是菱形

二、填空题

10. 难度：中等

当m＜3时，=   

11. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=55°，点P在上移动（点P不与点A，C重合），则α的变化范围是    ．

12. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为    ．

13. 难度：中等

已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则代数式m²-m的值是    ．

14. 难度：中等

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是    ．

15. 难度：中等

某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=    cm．

16. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为    ．

17. 难度：中等

如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则弧AD的中点到BC的距离是    米．

18. 难度：中等

若，则a²-6a-2的值为    ．

19. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为    ．

20. 难度：中等

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

化简与解方程
（1）；
（2）（a≥0，b≥0）；
（3）解方程：2x²-x-1=0；
（4）（x-2）²=6-3x．

22. 难度：中等

如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．
给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．

23. 难度：中等

已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOD关于直线AD的对称图形是△AED，请判断四边形AODE的形状，并说明理由．

24. 难度：中等

某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	标准差	极差
英语	88	82	94	85	76	85	6	18
数学	71	72	69	68	70	70

（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差．
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

25. 难度：中等

如图，把等腰直角三角形纸片分成五块，请用这五块纸片重新拼成一个特殊的四边形：
（1）小明发现：在原有的图形的基础上，只需移动其中的一块，就可以拼成一个平行四边形或一个直角梯形，请在图（1）画出拼好的图形（只需画出一种，并用斜线将移走的一块表示出来）；
（2）用这五块纸片还可以拼成一个正方形，请在图（2）画出所拼的正方形．

26. 难度：中等

已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形、（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来、只需画图，不必说明理由，但要在图中所画的等腰三角形内用标出所有角的度数）

27. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

28. 难度：中等

阅读诗词，列出方程，算出周瑜去世时的年龄：
大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，
十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
提示：你能由“三十而立，四十而不惑”这句话知道周瑜“督东吴”时是多少岁吗？

29. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB交BC于M，PN∥AD交DC于N．连接AM．设AP=x
（1）四边形PMCN的形状有可能是菱形吗？请说明理由；
（2）当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等？