2009-2010学年江苏省淮安市清河中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

当a    时，有意义．

2. 难度：中等

，则a的值是    ．

3. 难度：中等

直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为    ．

4. 难度：中等

两个数的和为8，积为9.75，则较小的数是    ．

5. 难度：中等

如图所示，大圆的弦AB切小圆于C，AB=6，则两圆所夹环形的面积为    ．

6. 难度：中等

⊙O₁，⊙O₂半径分别为3和5，O₁O₂=，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是    ．

7. 难度：中等

已知⊙O半径为6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半径OC，则AB的长为    ．

8. 难度：中等

⊙O半径为5cm，弦，则∠AOB的度数为    ．

9. 难度：中等

在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则弦AB与CD之间的距离是    ．

10. 难度：中等

一正多边形每个外角是内角的，则它的边数是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

12. 难度：中等

在同圆中同弦所对的圆周角（ ）
A．相等
B．互补
C．相等或互补
D．互余

13. 难度：中等

下列语句中正确的个数为（ ）
①等弧的度数相等；②等弧的弧长相等；③长度相等的弧是等弧；④度数相等的弧是等弧．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

14. 难度：中等

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
A．不能构成三角形
B．这个三角形是等腰三角形
C．这个三角形是直角三角形
D．这个三角形是钝角三角形

15. 难度：中等

如图所示，大半圆弧长l₁，n个小半圆弧长的和为l₂，则l₁与l₂的关系是（ ）

A．l₁＞l₂
B．l₁＜l₂
C．l₁=l₂
D．无法确定

16. 难度：中等

过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条

17. 难度：中等

已知、是同圆的两段弧，且，则弦AB与2CD之间的关系为（ ）
A．AB=2CD
B．AB＜2CD
C．AB＞2CD
D．不能确定

18. 难度：中等

若一个正多边形的一个外角大于一个内角的正多边形是（ ）
A．正三角形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形

19. 难度：中等

已知⊙O半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系为（ ）
A．点在圆内
B．点在圆上
C．点在圆外
D．不能确定

20. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ）

A．1mm
B．2mm
C．3mm
D．4mm

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

一件上衣原价300元，经两次降价后每件243元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

23. 难度：中等

已知关于x的方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两实根互为倒数，求a的值．

24. 难度：中等

已知△ABC中，AB=AC，点O是高AD上一点，⊙O与AB相切于E，求证：⊙O与AC相切．

25. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径长分别为方程x²-9x+14=0的两个根，O₁O₂=5，求⊙O₁与⊙O₂的位置关系．

26. 难度：中等

已知PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，PO=13cm，⊙O的半径为5cm，求△PDE的周长．

27. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂交于A、B，AC、AD是两圆的直径．求证：C、B、D在同一条直线上．

28. 难度：中等

已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，设∠A=x，∠EDF=y，求y与x的函数关系式．

29. 难度：中等

已知正方形ABCD的边长为1，以边BC为直径，在正方形内作半圆O，AE切⊙O于F，交CD于E，求DE：AE的值．

30. 难度：中等

某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为7.2m，过O作OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2.4m（如图所示）．现有一艘宽3m、船舱顶部为正方形并高出水面AB，2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？