2009-2010学年广东省云浮市罗定一中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

2. 难度：中等

二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．a≥1
D．a＞1

3. 难度：中等

已知两圆的半径为1和4，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

4. 难度：中等

甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

边长为a的正六边形的面积等于（ ）
A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

二、填空题

6. 难度：中等

方程x²-2x-3=0的解是    ．

7. 难度：中等

一个圆锥底面周长为4πcm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是    cm²．

8. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为    cm．

9. 难度：中等

点A（3，b）与点B（a，-2）关于原点对称，则a=    ，b=    ．

10. 难度：中等

当A是必然发生的事件时，P（A）=    ，当A是不可能发生的事件时，P（A）=    ．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：（+3）（3-）

12. 难度：中等

解方程：x²-2x=0

13. 难度：中等

将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求：
（1）组成的两位数是偶数的概率；
（2）组成的两位数是6的倍数的概率．

14. 难度：中等

如图，圆拱桥桥拱的跨度AB=12m，桥拱高CD=4m，求拱桥的直径．

15. 难度：中等

如图要把破残的圆片复制完整，请你找出它的圆心．（要求用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）

16. 难度：中等

已知x=-1时，求代数式x²+5x-6的值．

17. 难度：中等

已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，问当k取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根．

18. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，Rt△DCO是Rt△ABO经过变换后得到的，试问：
（1）Rt△DCO由Rt△ABO经过怎样的变换才得到的？
（2）求点A和点D之间的距离．

19. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

21. 难度：中等

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件．但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？

22. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．