2009-2010学年安徽省安庆市外国语学校九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．b²-4ac＞0
B．a＞0
C．c＞0
D．

2. 难度：中等

下面的函数是反比例函数的是（ ）
A．y=3x+1
B．y=x²+2
C．
D．

3. 难度：中等

对于抛物线y=-（x-5）²+3，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（5，3）
B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（-5，3）
D．开口向上，顶点坐标（-5，3）

4. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
A．y=x²-2x+3
B．y=x²-2x-3
C．y=x²+2x-3
D．y=x²+2x+3

5. 难度：中等

已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

根据下列表格中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax^2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

A．6＜x＜6.17
B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19
D．6.19＜x＜6.20

7. 难度：中等

将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A．y=（x-1）²+2
B．y=（x+1）²+2
C．y=（x-1）²-2
D．y=（x+1）²-2

8. 难度：中等

如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）

A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．3：2

9. 难度：中等

如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）

A．
B．
C．∠ABP=∠C
D．∠APB=∠ABC

10. 难度：中等

如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

若，则=    ．

12. 难度：中等

若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为    元时，获得的利润最多．

14. 难度：中等

如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=    ．

15. 难度：中等

如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：    ，使得△ADE∽△ABC．

三、解答题

16. 难度：中等

已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=都经过点A（a，4）
（1）求k的值；
（2）请直接写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

17. 难度：中等

平移二次函数y=2x²的图象，使它经过（-1，0），（2，-6）两点．
（1）求这时图象对应的函数关系式．
（2）求出抛物线的顶点坐标和对称轴．
（3）画出该函数的图象．（温馨提示：把坐标系画全，可要记住列表哟）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-6	-8	-6	0	…

（4）x为何值时，y随x的增大而减小．

18. 难度：中等

为预防“甲流H1N1病毒”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧后y与x的函数关系式．
（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
（3）当每立方米空气中含药量不低于4mg持续12分钟消毒才有效，问此次消毒是否有效？

19. 难度：中等

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

20. 难度：中等

如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个相似图形，所画图形与△OAB的相似比为2：1．（温馨提示：画图用直尺、铅笔）

21. 难度：中等

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．