2008-2009学年浙江省嘉兴市海宁市斜桥中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

2. 难度：中等

二次函数y=x²+2x-5的最小值是（ ）
A．-3
B．-4
C．-5
D．-6

3. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

4. 难度：中等

将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A．y=（x-1）²+2
B．y=（x+1）²+2
C．y=（x-1）²-2
D．y=（x+1）²-2

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．∠COE=∠DOE
B．CE=DE
C．OE=BE
D．

6. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB，CD相交于点E，且=60°，=100°，则∠AEC的度数是（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

7. 难度：中等

当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax²+bx+c的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知反比例函数的图象过一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象经过（ ）
A．一、二、三象限
B．二、三、四象限
C．一、二、四象限
D．一、三、四象限

9. 难度：中等

如图：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（ ）

A．抛物线的对称轴是x=1
B．抛物线的开口向下
C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
D．当x=1时，y有最大值是3

10. 难度：中等

如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（ ）

A．3≤OP≤5
B．4≤OP≤5
C．4≤OP≤8
D．8≤OP≤10

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=-的图象在第二象限内，y的值随x的增大而    ．

12. 难度：中等

设圆锥的底面半径为1.5cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为    cm²．

13. 难度：中等

二次函数y=x²-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为    ．

14. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，则∠C=    度．

15. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为    ．

16. 难度：中等

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，且扇形的圆心角为120°，则r与R之间的关系是R=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

作图题：在如图弧AB上作点C，使点C平分弧AB（要求用尺规作图，并保留作图痕迹）．

18. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且x=3时，y=-2．
求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）当x=-4时，函数y的值．

19. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．

20. 难度：中等

求二次函数y=x²-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．

21. 难度：中等

如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．

22. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

23. 难度：中等

如图，在⊙M中，弧AB所对的圆心角为120°，已知⊙M的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心M的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积．

24. 难度：中等

一次函数y=2x+3与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大，当x为何值时，二次函数值大于一次函数值？