2008-2009学年天津市一中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．线段
B．平行四边形
C．矩形
D．圆

2. 难度：中等

在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）²=3
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5

4. 难度：中等

如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．120°
B．60°
C．30°
D．20°

5. 难度：中等

如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

二、填空题

6. 难度：中等

当    时，在实数范围内有意义．

7. 难度：中等

一元二次方程2x（x-3）=5（x+2）-7的一般形式是    ．

8. 难度：中等

已知圆内一弦AB的长为24，弦AB的弦心距为5，则这个圆的半径等于    ．

9. 难度：中等

已知x=2是方程x²-3x+m=0的一个根，则m=    ．

10. 难度：中等

一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则这块台布的长为    米，宽为    米．

三、解答题

11. 难度：中等

化简：．

12. 难度：中等

用配方法解方程：2x²-4x+1=0

13. 难度：中等

解方程：2x²-7x+3=0

14. 难度：中等

已知：△ABC和三角形外一点O，画出△ABC关于点O对称的图形．
（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．

15. 难度：中等

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：∠BAE=∠CAD．

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

已知一元二次方程ax²+4x-1=0，当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根．

18. 难度：中等

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

19. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD．
求证：△OAB为等腰三角形．

20. 难度：中等

已知：x，y为实数，且，化简：．

21. 难度：中等

解方程x²-|x|-2=0

22. 难度：中等

已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．
（1）△ABP旋转的旋转中心是什么旋转了多少度？
（2）若BP=3，求PE的长．