1. 难度:中等 | |
下列函数不是二次函数的是( ) A.y=-3(x+1)2+5 B.y=6-x2 C.y= D.y=(-x+2)(x-3) |
2. 难度:中等 | |
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O2=10cm,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 |
3. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,∠BEF=90°,则一定相似的三角形是( ) A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④ |
4. 难度:中等 | |
如图所示,一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为( ) A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m |
6. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,AB=9,则AD的长是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 |
7. 难度:中等 | |
如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( ) A. B. C.∠B=∠D D.∠C=∠AED |
8. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=的图象如图所示,则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) ①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有的直角三角形都相似;④所有的等腰直角三角形都相似. A.①② B.②③ C.③④ D.②④ |
10. 难度:中等 | |
一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若有意义,则x的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
已知,则= . |
13. 难度:中等 | |
y=-配方成y=a(x-h)2+k的形式是 . |
14. 难度:中等 | |
已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3,则p= . |
15. 难度:中等 | |
如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m= . |
16. 难度:中等 | |
用圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为 cm. |
17. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD:DB=1:2,DE∥BC,若△ABC的面积为9,则四边形DBCE的面积为 . |
18. 难度:中等 | |
二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是 . |
19. 难度:中等 | |
如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关是.则他将铅球推出的距离是 m. |
20. 难度:中等 | |
如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似,则DP的长为 . |
21. 难度:中等 | |
如图,DE∥BC,DF∥AC,AD=4 cm,BD=8 cm,DE=5 cm,求线段BF的长. |
22. 难度:中等 | |
已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. (1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1; (2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形. |
23. 难度:中等 | |
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值并画出这条抛物线; (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标; (3)x取什么值时,抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小? |
24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC的外接圆O中,D是的中点,AD交BC于点E,连接BD. (1)列出图中所有相似三角形; (2)连接DC,若在上任取一点K(点A,B,C除外),连接CK,DK,DK交BC于点F,DC2=DF•DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明. |
25. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=8,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E. (1)设CP=x,BE=y,试写出y关于x的函数关系式; (2)当点P在什么位置时,线段BE最长? |
26. 难度:中等 | |
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系. (1)求y关于x的函数关系式; (2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大并求这个最大值; (3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元? |