2008-2009学年江苏省宿迁市沐阳县正德中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在式子中，是最简二次根式的式子有（ ）个．
A．2
B．3
C．1
D．0

2. 难度：中等

下列方程①3x²-x=0；②；③；④2x²-1=（x-1）（x-2）；⑤（5x-2）（3x-7）=15x²，其中一元二次方程有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

把的根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知一个三角形的两边长是方程x²-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（ ）
A．y＜8
B．2＜y＜8
C．3＜y＜5
D．无法确定

6. 难度：中等

下列方程没有实数根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²-6x+5=0
C．
D．2x²+x+1=0

7. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

8. 难度：中等

对任意实数y，多项式2y²-10y+15的值是一个（ ）
A．负数
B．非负数
C．正数
D．无法确定正负

9. 难度：中等

下列图形中，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形

11. 难度：中等

已知⊙O的弦AB=2a，圆心O到该弦的距离为b，则圆的周长为（ ）
A．2πb²
B．2πa²
C．2π
D．2π（a+b）²

12. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

二、填空题

13. 难度：中等

已知，比较：a    b（填“＞、＜或=”）．

14. 难度：中等

要使式子有意义，字母x的取值必须满足    ．

15. 难度：中等

计算的值是    ．

16. 难度：中等

若方程3x²+bx+1=0无解，则b应满足的条件是    ．

17. 难度：中等

我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加，2006年我国沙化土地面积为a万平方千米，假设沙化土地面积每年增长率相等为x，那么到2008年沙化土地面积将达到    万平方千米．（用代数式表示）

18. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=    度．

19. 难度：中等

如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′=    ，∠APB=    度．

20. 难度：中等

若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为2cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为    cm．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程：64（1+x）²=100

22. 难度：中等

x²-8x+5=0

23. 难度：中等

解方程：4+4（1+x）+4（1+x）²=19

24. 难度：中等

解方程：x²-x+．

25. 难度：中等

设的小数部分为a，的倒数为b，求b-a²的值．

26. 难度：中等

我市某购物中心今年三月份的营业额为500万元，四月份营业额比三月份减少10%，从五月份起逐月上升，六月份达到648万元，求五、六月份营业额的月平均增长率．

27. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

28. 难度：中等

商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格，经调查发现，如果按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每月25元的价格销售时，每月能卖210件．若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式：y=Kx+b．
（1）求K与b的值．
（2）为了获得最大利润，商品价格应定为每件多少元？最大利润是多少元？