2008-2009学年河南省驻马店市西平县九年级（上）期末数学试卷（21至26章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．x=1或x=2
B．x=0
C．x=2
D．x=-1

3. 难度：中等

观察下列各式：（1）；（2）；（3）；（4），其中错误的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是（ ）
A．30π
B．48π
C．60π
D．96π

5. 难度：中等

（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
以上说法正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜4
B．-1＜x＜3
C．x＜-1或x＞4
D．x＜-1或x＞3

二、填空题

7. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是x₁=    ，x₂=    （x₁＞x₂）．

8. 难度：中等

若6x²-11xy+3y²=0（xy≠0），则=    ．

9. 难度：中等

明阳中学在一次体育达标测试中，九年级学生达标率为85%，从该校九年级学生名单中随意抽取一名学生，他体育不达标的概率为    ．

10. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

11. 难度：中等

某市政府为迎接2008奥运会，决定改变城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，让市区绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率为    %．

12. 难度：中等

如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，∠C=90°，⊙O的面积为4πcm²，AC=8cm，则AB=    cm．

13. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

14. 难度：中等

观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

15. 难度：中等

如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，请直接写出A₁，B₁的坐标；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

18. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．

19. 难度：中等

如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到抛物线y₂，回答下列问题：
（1）抛物线y₂的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃，求抛物线y₃的解析式．

20. 难度：中等

如图，电路图上有编号为123456共6个开关和一个小灯泡，闭合开关1或同时闭合开关23或同时闭合开关456都可以使小灯泡发光．
问任意闭合电路上其中两个开关，小灯泡发光的概率为多少？

21. 难度：中等

某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

22. 难度：中等

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于C、D两点，O₁在⊙O₂上，⊙O₁的切线MN经过点C，CO₁的延长线交⊙O₁于A，连接AD并延长交⊙O₂于B，连接O₁B．求证：O₁B∥MN．

23. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面积的比；
（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．