2008-2009学年贵州省贵阳市乌当二中九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

2. 难度：中等

顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

3. 难度：中等

三角形中到三边的距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三条高的交点
C．三条中线的交点
D．三条角平分线的交点

4. 难度：中等

如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）

A．6.4米
B．7米
C．8米
D．9米

5. 难度：中等

解方程2（5x-1）²=3（5x-1）的最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法
B．配方法
C．公式法
D．分解因式法

6. 难度：中等

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

7. 难度：中等

如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（ ）

A．乙照片是参加100m的
B．甲照片是参加100m的
C．乙照片是参加400m的
D．无法判断甲、乙两张照片

9. 难度：中等

矩形的四个内角平分线围成的四边形（ ）
A．一定是正方形
B．是矩形
C．菱形
D．只能是平行四边形

10. 难度：中等

某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x，则可得方程（ ）
A．50（1+x）=72
B．50（1+x）+50（1+x）²=72
C．50（1+x）×2=72
D．50（1+x）²=72

二、填空题

11. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，则CE=    cm．

12. 难度：中等

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是    ，这个逆命题是    命题；

13. 难度：中等

如果方程x²+（k-1）x-3=0的一个根是1，那么k=    ，另一个根x=    ．

14. 难度：中等

用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设：    ．

15. 难度：中等

若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是    ．

17. 难度：中等

菱形ABCD中，对角线AC长为10cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积为    cm²．

18. 难度：中等

请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上    ．

三、解答题

19. 难度：中等

x²-4x+1=0（用配方法）

20. 难度：中等

解方程：2x²+x-2=0（用公式法）

21. 难度：中等

3（x-2）²=x（x-2）（用因式分解法）

22. 难度：中等

（3y-2）²=36（用你喜欢的方法）

23. 难度：中等

如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

24. 难度：中等

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

25. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

26. 难度：中等

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

27. 难度：中等

如图，已知一个零件的主视图和俯视图，请描述这个零件的形状，并补画它的左视图．

28. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．