1. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,a=4,b=3,c=5,则tanA的值是( ) A. ![]() B. ![]() C.0.6 D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
计算sin49°-cos41°的结果为( ) A. ![]() B.- ![]() C.1 D.0 |
3. 难度:中等 | |
当锐角A>60°时,∠A的正弦值( ) A.小于 ![]() B.大于 ![]() C.小于 ![]() D.大于 ![]() |
4. 难度:中等 | |
如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是( )![]() A.90° B.60° C.45° D.30° |
5. 难度:中等 | |
对于反比例函数y=![]() A.点(-2,-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小 |
6. 难度:中等 | |
若菱形的一个内角为60°,较短的一条对角线的长为6,则这个菱形的面积为( ) A.24 ![]() B.18 ![]() C.36 ![]() D.36 |
7. 难度:中等 | |
一辆汽车从一个坡度为i=1:3的斜坡顶部行驶到底部路程为900米,那么这个斜坡的竖直高度为( ) A.300米 B.450米 C.100 ![]() D.90 ![]() |
8. 难度:中等 | |
小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( ) A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m |
9. 难度:中等 | |
如图,一巡逻艇在A处,发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处,并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶,若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船,则追上走私船所需时间是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有( )![]() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
11. 难度:中等 | |
如图,某别墅的房顶人字架是一个底角为30°的等腰三角形,腰长12米,则人字架的跨度BC长 米.![]() |
12. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,DE∥BC,AE=2,EC=6,△ADE的面积为3,则梯形DBCE的面积为 .![]() |
13. 难度:中等 | |
二次函数的图象过点(-1,0),且对称轴左边的函数值随x的增大而增大,写出一个符合以上条件的二次函数解析式 . |
14. 难度:中等 | |
因为sin30°=![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
计算:cos60°+sin245°-tan45°. |
16. 难度:中等 | |
对于同一锐角α有:sin2α+cos2α=1,现锐角A满足sinA+cosA=![]() 试求:(1)sinA•cosA的值;(2)sinA-cosA的值. |
17. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a+b=3+![]() |
18. 难度:中等 | |
如图所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE. (1)图中哪一个点是旋转中心?按什么方向旋转了多少度? (2)如果CF=3cm,连接EF,求EF的长. ![]() |
19. 难度:中等 | |
为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于50m),然后他向旗杆的方向向前进了50m,此时测得点C的仰角为40度.又已知小明的眼睛离地面1.6m,请你画出小明测量的示意图,并帮小明计算学校旗杆的高度.(精确到0.1m) |
20. 难度:中等 | |
如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F. (1)求证:△ADE∽△BEF; (2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值. ![]() |
21. 难度:中等 | |
我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示,看台有五级高度相等的小台阶.已知看台高为2米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底部分别为D,C),且∠DAB=66.5°. (1)求点A与点C的高度差AH; (2)求AB之间的水平距离H C(结果精确到0.1米); (3)求所用不锈钢材料的总长度L(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米). (参考数据sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30) ![]() |
22. 难度:中等 | |||||||||||
2008年年初,为了迎接在北京举行的奥运会,北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”,每件产品的成本价20元,试销阶段产品的日销量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表:
(2)要使日销售利润w(元)最大,每件产品的销售价x(元)应定为多少?此时每日销售利润是多少? |
23. 难度:中等 | |
如图,某城市有一条公路,从正西方向AO经过市中心,后转向北偏东30°方向OB.现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A,在OB上设一出入口B,高速公路在AB段为直线段. (1)若OA=OB=20km,求两出入口之间的距离; (2)若OB=2OA,市中心O到高速公路L的距离为10km,求两出入口之间的距离; (3)请你设计一种方案:确定两出入口的位置(两出入口到市中心O的距离不相等),使市中心到高速公路的距离扩大到12km.(不要求写出计算过程) ![]() |