1. 难度:中等 | |
下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.x2-y+1=0 C.x2=0 D.+x=2 |
2. 难度:中等 | |
如图,由∠1=∠2,BC=DC、AC=EC,最后推出△ABC≌△EDC的根据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS |
3. 难度:中等 | |
关于x的方程(3m2+1)x2+2mx-1=0的一个根是1,则m的值是( ) A.0 B.- C. D.0或, |
4. 难度:中等 | |
如图,▱ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm |
5. 难度:中等 | |||||||||||
根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 |
6. 难度:中等 | |
设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示它们之间关系的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( ) ①线段,②等边三角形,③平行四边形,④等腰梯形,⑤菱形,⑥矩形,⑦正方形 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
8. 难度:中等 | |
某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是( ) A.580(1+x)2=1185 B.1185(1+x)2=580 C.580(1-x)2=1185 D.1185(1-x)2=580 |
9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于( ) A.30° B.40° C.45° D.36° |
10. 难度:中等 | |
如图,已知AC平分∠PAQ,点B,B′分别在边AP,AQ上.下列条件中不能推出AB=AB′的是( ) A.BB′⊥AC B.BC=B′C C.∠ACB=∠ACB′ D.∠ABC=∠AB′C |
11. 难度:中等 | |
若等腰梯形两底的差等于一腰的长,则最小的内角是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° |
12. 难度:中等 | |
如图,小亮拿一张矩形纸图(1),沿虚线对折一次得图(2),下将对角两顶点重合折叠得图(3),按图(4)沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形分别是( ) A.都是等腰梯形 B.都是等边三角形 C.两个直角三角形,一个等腰三角形 D.两个直角三角形,一个等腰梯形 |
13. 难度:中等 | |
把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次项系数大于零的一般式是 . |
14. 难度:中等 | |
若在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是 度. |
15. 难度:中等 | |
已知一元二次方程有一个根是-1,那么这个方程可以是 (填上你认为正确的一个方程即可). |
16. 难度:中等 | |
一矩形的长比宽多4cm,矩形面积是96cm2,则矩形的长与宽分别为 cm和 cm. |
17. 难度:中等 | |
要使一个菱形ABCD成为正方形,则需增加的条件是 .(填一个正确的条件即可) |
18. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD:DC=2:1,BC=7.8cm,则D到AB的距离为 cm. |
19. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 . |
20. 难度:中等 | |
解下列方程: (1)x2-4x+1=0(配方法解) (2)5x2-8x+2=0(公式法解) (3)x(5x+4)-(4+5x)=0(用适当的方法解) |
21. 难度:中等 | |
如图,▱ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,∠EDF=60°,CF=4cm,AE=2cm,求∠A,AB,AD. |
22. 难度:中等 | |
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块,要使耕地面积为570m2,求道路的宽为多少米? |
23. 难度:中等 | |
已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连接______; (2)猜想:______=______; (3)证明:(说明:写出证明过程的重要依据) |
24. 难度:中等 | |
某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元? |
25. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点. (1)求证:EF=EG; (2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由. |
26. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H. (1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明); (2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明. |