1. 难度:中等 | |
下列运算中,正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.a2+a2=2a4 C. ![]() D. ![]() ![]() ![]() |
2. 难度:中等 | |
经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为( ) A.y= ![]() B.y=- ![]() C.y=- ![]() D.y=- ![]() |
3. 难度:中等 | |
⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 |
4. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=![]() A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 |
5. 难度:中等 | |||||||||||
某地连续10天的最高气温统计如下表:
A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 |
6. 难度:中等 | |
把代数式ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是( ) A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2) |
7. 难度:中等 | |
小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2,如图所示,他解的这个方程组是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数![]() ![]() A. ![]() B.1≤S≤6 C.2≤S≤12 D.S≤2或S≥12 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心,以2.5cm为半径作圆,则点C和⊙A的位置关系是( ) A.C在⊙A上 B.C在⊙A外 C.C在⊙A内 D.C在⊙A位置不能确定 |
10. 难度:中等 | |
若分式![]() |
11. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的△A′B′C′,则A、B′两点间距离等于 . |
13. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴有且只有一个交点,则p= ,该抛物线的对称轴方程是 ,顶点的坐标是 . |
14. 难度:中等 | |
一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
在数学活动课上,小明做了一个梯形纸板,测得一底边长为7 cm,高为12 cm,两腰长分别为15 cm和20 cm,则该梯形纸板的另一底边长为 cm. |
16. 难度:中等 | |
如图,小明将一块边长为![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
计算:![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
(1)解方程:3x2-![]() (2)求证:无论a为任何实数,关于x的方程(2a-1)x2-2ax+1=0总有实数根. |
19. 难度:中等 | |
(1)已知x=y+4,求代数式x2-2xy+y2-25的值. (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:-1<-2x+1≤ ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连接AE、BF相交于点G.现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG.请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明.结论:______.![]() |
21. 难度:中等 | |
玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出.已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x.当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? |
22. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.求梯形ABCD的高.![]() |
23. 难度:中等 | |||||||||||
为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:![]() “限塑令”实施后,塑料购物袋使用后的处理方式统计表:
(1)补全图1,“限塑令”实施前,如果每天约有2 000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋? (2)补全图2,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响. |
24. 难度:中等 | |
设E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上滑动保持且∠EAF=45°,AP⊥EF于点P. (1)求证:AP=AB; (2)若AB=5,求△ECF的周长. ![]() |
25. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数![]() ![]() |
26. 难度:中等 | |
如图1,点P是线段MN的中点. (1)请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形; (2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: ①如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,点D是BC边中点,过D作射线交AB于E,交CA延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF(直接写出结果,不必证明); ②如图3,在△ABC中,如果∠BAC不是直角,而(1)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,请写出△AEF必须满足的条件,并加以证明. ![]() |
27. 难度:中等 | |
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=12cm,BC=9cm,DC=13cm,点P是线段AB上一个动点,设BP为xcm,△PCD的面积为ycm2. (1)求AD的长; (2)求y与x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值?最大值是多少? (3)在线段AB上是否存在点P,使得△PCD是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由. ![]() |
28. 难度:中等 | |
(北师大版)用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同,且其中至少一个既是轴对称图形,又是中心对称图形).![]() |
29. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,∠BEF=90°,按图放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG.试探究EG,CG的位置关系与数量关系并证明.![]() |