1. 难度:中等 | |
函数的自变量的取值范围是 . |
2. 难度:中等 | |
化简:= . |
3. 难度:中等 | |
三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是 . |
4. 难度:中等 | |
已知线段A′B′与AB位似,相似比为1:2,A(2,6),B(4,4),关于原点的位似线段A′B′与AB均在原点同一侧,则线段A′B′的端点坐标分别是 . |
5. 难度:中等 | |
如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm,那么围成的圆锥的高度是 cm. |
6. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE= 度. |
7. 难度:中等 | |
如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是 . |
8. 难度:中等 | |
在半径为5cm的圆中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为 . |
9. 难度:中等 | |
如图,在一段坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米. |
10. 难度:中等 | |
如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为 米. |
11. 难度:中等 | |
如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲乙丙丁四点中的 . |
12. 难度:中等 | |
已知x y是实数,+y2-6y+9=0,则xy的值是( ) A.4 B.-4 C. D.- |
13. 难度:中等 | |
中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
若ab<0,化简二次根式的结果是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
对于抛物线y=-(x-5)2+3,下列说法正确的是( ) A.开口向下,顶点坐标(5,3) B.开口向上,顶点坐标(5,3) C.开口向下,顶点坐标(-5,3) D.开口向上,顶点坐标(-5,3) |
16. 难度:中等 | |
如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数为( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.9个 |
17. 难度:中等 | |
如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A.0.36π米2 B.0.81π米2 C.2π米2 D.3.24π米2 |
18. 难度:中等 | |
小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( ) A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m |
19. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,则图中相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 |
20. 难度:中等 | |
如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C为,则鱼竿转过的角度是( ) A.60° B.45° C.15° D.90° |
21. 难度:中等 | |
先化简:,再任选一个你喜欢的数代入求值. |
22. 难度:中等 | |
如图,某海轮以每小时30海里的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,然后,海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点,请你计算出P,C间的距离. |
23. 难度:中等 | |
如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=0.6m. (1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子; (2)求标杆EF的影长. |
24. 难度:中等 | |
如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4.根据以上过程,解答下列问题: (1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标; (2)请你在图②中画出第二个叶片F2; (3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少? |
25. 难度:中等 | |
有三组纸牌,第一组有三张分别写有字母A,B和C,第二组有两张分别写有字母D和E,第三组有三张分别写有字母G,H,I.它们的背面一样.将它们的背面朝上分别重新洗牌后.再从三组牌中各摸出一张. (1)用树形图列举所有可能出现的结果; (2)取出三张纸牌全是元音字母,全是辅音字母的概率分别是多少(友情提示:英语26个字母中元音有A、E、I、O、U,其余为辅音) |
26. 难度:中等 | |
某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求: (1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案. |
27. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠. (1)操作1:固定△ABC,将三角板沿C⇒B方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2示.探究:三角板沿C⇒B方向平移的距离为______; (2)操作2:在(1)情形下,将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α(0°<α<90°)如图3示.探究:设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,发现其面积始终不变,那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=______; (3)在(2)的情形下,连PQ,设BP=x,记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式;并求x为何值时,△PQA面积有最大值,最大值是多少? |
28. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D. (1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标; (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. |