2007-2008学年贵州省贵阳市乌当二中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

2. 难度：中等

已知一个等腰三角形有一个角为50°，则顶角是（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．不能确定

3. 难度：中等

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

4. 难度：中等

关于x的方程（m+1）x²+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数
B．m≠1
C．m≠-1
D．m＞1

5. 难度：中等

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）

A．9cm
B．13cm
C．16cm
D．10cm

6. 难度：中等

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

7. 难度：中等

如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）

A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．圆锥

8. 难度：中等

将方程x²+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A．（x+4）²=7
B．（x+4）²=25
C．（x+4）²=-9
D．（x+4）²=-7

9. 难度：中等

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）

A．4
B．
C．
D．2

10. 难度：中等

下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．

12. 难度：中等

现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现（用阴影部分的序号表示）    ．

13. 难度：中等

如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=    度．

14. 难度：中等

一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动了    m．

15. 难度：中等

请你给出一个c值，c=    ，使方程x²-3x+c=0无实数根．

16. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是    ．

17. 难度：中等

如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是    米．

18. 难度：中等

某工厂计划从2001年到2003年把某种产品的成本下降19%，则平均每年的百分率是    %．

三、解答题

19. 难度：中等

用适当的方法解下列方程
（1）
（2）（3x-1）²=49
（3）3x²+4x-7=0；
（4）（x-3）（x+2）=6；

20. 难度：中等

如图△ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=CD，AD=DE=BE．
（1）求证△BCE≌△DCE；（2）求∠EDC的度数．

四、填空题

21. 难度：中等

某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，设销售单价为x元，则x应满足的方程是    ．

五、解答题

22. 难度：中等

已知一个物体的俯视图，请画出这个物体的主视图和左视图．

23. 难度：中等

在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木竿PQ的长度．

24. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．